2008~2009学年新乡许昌平顶山高三第三次调研考试

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1、WORD格式-精品资料2008～2009学年新乡许昌平顶山高三第三次调研考试文科数学答案一、DADBCAABCBCB．二、13．14．1015．1316．①③④．17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）∵，∴，∵，∴，，即AB边的长度为．……………5分（Ⅱ）∵，∵，∴，由余弦定理得，=，∴=．……………10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设M={从A袋中摸出1个黄球}，N={从B袋中摸出1个黄球}，则，，即，至少有一个黄球的概率为．……………4分（Ⅱ）从A、B两个袋子中各摸出2个球，黄球与白球数各2个分下列三类：（ⅰ）A中取2黄B中取2白，其概率；……………6分（ⅱ）A中取2白B中取2黄，

2、其概率；……………8分（ⅲ）A中1黄1白B中1黄1白，其概率；……………10分∴黄球数与白球数相等的概率．……………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵CA=CA1=AB=BB1=1，∴ABB1A1，ABB1A1都是菱形，∵面积=，又∠ABB1为锐角，∴∠ABB1=60°，专业资料分享WORD格式-精品资料∴△ABB1，△AB1A1，△CAA1均为边长为1的等边三角形．……………3分∵侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，设O为AA1的中点，则CO⊥平面ABB1A1，又OB1⊥AA1，∴由三垂线定理可得CB1⊥AA1．　　　　　　　　　　　　……………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，AA1⊥平

3、面CB1O（如图），∴BB1⊥平面CB1O，∴∠CB1O是二面角C－BB1－A的平面角，……………9分∴，∴二面角C－BB1－A的大小为45°．……………12分20．（本小题满分12分）解：（I）∵，∴，……………2分两式相减得，∴，∴，又是正数数列，∴，∴，∴是等差数列．……………4分∵，∴，∴．……………6分（II）∵，∴，……………7分∴，……………9分∴对一切，必有．……………10分故令，∴或，又，∴．……………12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵，∴，是方程的两根，∴，，……………2分∵，∴，异号，专业资料分享WORD格式-精品资料由平方得：，∴，∴，显然，……………5分令

4、，则，由得，∴的最大值为，即，b的最大值为．……………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，当时，，∴，这时，=，……………10分∴，当且仅当时取等号．……………12分22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意可知，，∴，即椭圆方程为，∴直线与椭圆的交点，∴AC的中点E为，∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　……………4分（Ⅱ）∵直线与线段AC：相交，∴，……………5分把代入椭圆得，∴，∴，∴．……………6分又到直线的距离为，到直线的距离为，……………8分∴四边形ABCD的面积专业资料分享WORD格式-精品资料……………9分∴∵，∴，当且仅当时等号成立，∴，∴四边形ABCD的面积的最大值为，此时，即直

5、线正好经过线段AC的中点．……………12分专业资料分享