河南省平顶山许昌新乡2008-2009学年高三第三次调研考试文科2009.4.doc

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1、河南省平顶山许昌新乡2008-2009学年高三第三次调研考试文科数学（必修+选修I）一、选择题1．设集合，A、B、C、D、2．某校高一、高二、高三的学生人数分别为3200人、2800人、2000人，为了了解学生星期天的睡眠时间，决定抽取400名学生进行抽样调查，则高一、高二、高三应分别抽取A、160人、140人、100人B、200人、150人、50人C、180人、120人、100人D、250人、100人、50人3．已知P、A、B、C是平面内四点，且，那么一定有A、B、C、D、4．已知是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题①若，则∥；②若，∥，则③若上有两个点到的距离相

2、等，则∥；④若，则；其中正确的命题是A、①③B、②④C、①④D、②③5．已知奇函数和偶函数满足+＝，若，则A、1B、2C、D、6．在各项都是正数的等比数列中，首项，前3项和为14，则的值为A、112B、114C、116D、1187．关于函数，下列说法正确的是A、最小正周期为πB、图像关于对称C、函数的最大值为1D、在区间内递增第9页共9页8．设正四面体ABCD的四个面的中心分别为，则直线与所成角的大小为ABCD9．函数的反函数为，则的解集为A、（1，）B、(，1)C、(，)D、10．双曲线左、右集点分别，过作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率为

3、A、B、C、D、11．从甲、乙等10名同学挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有A、70种B、112种C、140种D、168种12．设P为椭圆上的任意一点，EF为圆N：的任一条直径，则的取值范围是A、B、C、D、二、填空题13．在锐角中，角的对边，且，则＝____14．若展开式的各项系数和为32，则展开式中的常数项为______15．若实数满足，则目标函数的最大值是_____16．在正方体中有如下四个命题①当P在直线BC1运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变②当P在直线BC1运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；③当P在直线BC1运动时

4、,二面角P-AD1-C的大小不变；④当P在直线BC1运动时，直线CP与直线A1B1所成角的大小不变第9页共9页三：解答题17．在中，已知，(I)求的长度(II)若，求18．设A袋子中装有3个白球2个黄球，B袋子中装有5个白球3个黄球，它们除颜色外，其余相同。(I)现从A、B两个袋子中随机地各摸出1个球，求至少有一个黄球的概率；(II)若从A、B两个袋子中随机地各摸出2个球，求黄球数与白球数相等的概率；19．如图，在三棱柱中，侧面侧面，侧面的面积为，，为锐角。(I)求证：；(II)求二面角的大小。第9页共9页20．已知正数数列的前项和满足，(I)求数列的通项公式(II)设，且数列的

5、前项和为，如果对一切成立，求正数的取值范围。21．设，（）是函数的两个极值点(I)若，求的最大值(II)设，，当时，求证：22．设点是椭圆短轴一个端点，是椭圆的一个焦点，的延长线与椭圆交于点C，直线与椭圆相于B、D，与相交于E（E与A、C不重合）(I)若E是AC的中点，求的值(II)求四边形ABCD面积的最大值。第9页共9页2008～2009学年新乡许昌平顶山高三第三次调研考试文科数学答案一、DADBCAABCBCB．二、13．14．1015．1316．①③④．17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）∵，∴，∵，∴，，即AB边的长度为．……………5分（Ⅱ）∵，∵，∴，由余弦定理得，=

6、，∴=．……………10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设M={从A袋中摸出1个黄球}，N={从B袋中摸出1个黄球}，则，，即，至少有一个黄球的概率为．……………4分（Ⅱ）从A、B两个袋子中各摸出2个球，黄球与白球数各2个分下列三类：（ⅰ）A中取2黄B中取2白，其概率；……………6分（ⅱ）A中取2白B中取2黄，其概率；……………8分（ⅲ）A中1黄1白B中1黄1白，其概率；……………第9页共9页10分∴黄球数与白球数相等的概率．……………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵CA=CA1=AB=BB1=1，∴ABB1A1，ABB1A1都是菱形，∵面积=，又∠ABB1为锐角

7、，∴∠ABB1=60°，∴△ABB1，△AB1A1，△CAA1均为边长为1的等边三角形．……………3分∵侧面AA1C1C⊥侧面ABB1A1，设O为AA1的中点，则CO⊥平面ABB1A1，又OB1⊥AA1，∴由三垂线定理可得CB1⊥AA1．　　　　　　　　　　　　……………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，AA1⊥平面CB1O（如图），∴BB1⊥平面CB1O，∴∠CB1O是二面角C－BB1－A的平面角，……………9分∴，∴二面角C－BB1－A的大小为45°．……………12分20．（本小题满分