带杀生灭过程拟平稳分布存在条件研究

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1、学校代号10530学号201510111173分类号O211.6密级硕士学位论文带杀生灭过程拟平稳分布存在条件研究学位申请人任昊指导教师张汉君教授学院名称数学与计算科学学院学科专业统计学研究方向应用概率与应用统计二零一八年四月七日带杀生灭过程拟平稳分布存在条件研究学位申请人任昊导师姓名及职称张汉君教授学院名称数学与计算科学学院学科专业统计学研究方向应用概率与应用统计学位申请级别理学硕士学位授予单位湘潭大学论文提交日期2018-4-07ConditionsfortheExistenceofQuasi-StationaryDistributionsforBirth-DeathProcesseswi

2、thKillingCandidateHaoRenSupervisorandRankProfessorHanJunZhangCollegeSchoolofMathematicsandComputationalScienceProgramStatisticsSpecializationApplicationofStatisticsandAppliedProbabilityDegreeMasterofScienceUniversityXiangtanUniversityDateApril7th,2018摘要本文讨论了带杀生灭过程拟平稳分布存在条件的相关问题，研究拟平稳分布存在性条件是通过适当的变换将

3、带杀生灭过程转化为对偶生灭过程，通过研究对偶生灭过程拟平稳分布存在前提条件来研究带杀生灭过程拟平稳分布存在的前提条件。第一章是绪论部分，主要介绍了带杀生灭过程的研究背景、研究现状以及本文所做的主要工作。第二章是预备知识部分，主要介绍了连续时间马氏链、生灭过程及拟平稳分布的相关概念和相关理论。第三章是论文的核心部分，主要对带杀生灭过程拟平稳分布存在条件进行了研究，得到了衰减参数?>0和带杀生灭过程拟平稳分布存在条件的充分条件，并给出一些例子。第四章是对本文的主要结果作一个综合性的总结。关键词：带杀生灭过程;对偶生灭过程;衰减参数;拟平稳分布。IAbstractInthispaper,wecons

4、iderconditionsfortheexistenceofquasi-stationarydistributionsforbirth-deathprocesseswithkilling,amethodtostudyconditionsfortheexistenceofquasi-stationarydistributionsforbirth-deathprocesseswithkilling,throughthepropertransformationwewilltaketobirth-deathprocesseswithkillingintothebirth-deathprocesses

5、,throughthestudyoftheconditionsfortheexistenceofquasi-stationarydistributionsforbirth-deathprocess,wewillgettheconditionsfortheexistenceofquasi-stationarydistributionsforbirth-deathprocesseswithkilling.Therstchapteristheintroductionofthepaper,whichmainlyintroducestheresearchbackground,thepresentres

6、earchstatusandthemainworkoftheMarkovprocess.Thesecondchapteristhepreliminaryknowledgepart,mainlyintroducingtherelatedconceptsandrelatedtheoriesofcontinuoustimeMarkovchains,birth-deathprocessesandquasi-stationarydistributions.Thethirdchapteristhecorepartofthispaper,wemainlystudythecondi-tionsfortheex

7、istenceofquasi-stationarydistributionsforbirth-deathprocesseswithkilling,sucientconditionsareobtainedforthedecayparameter?>0andconditionsfortheexistenceofquasi-stationarydistributionsforbirth-deathpr