摄像机标定方法综述

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1、山西电子技术综述2007年第4期摄像机标定方法综述李鹏王军宁(西安电子科技大学,陕西西安710071)摘要:首先介绍了摄像机标定的基本原理以及对摄像机标定方法的分类。通过对最优化标定法、双平面标定法、两步法等传统摄像机方法的具体分析,给出了各种方法的优劣对比;同时对多种自标定方法的研究现状、发展情况以及存在问题进行了探讨。最后给出了发展传统摄像机标定方向、提高摄像机自标定精度的一些参考建议。关键词:摄像机标定;传统标定;自标定;优化算法;成像模型中图分类号:TN948.41文献标识码:A0引言2传统的摄像机标定方法在图像测量过程以及机器视觉应用中,为确定空间物体传统的摄像机标定方法按照其算法思

2、路可以分成若干表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互类,包括了利用最优化算法的标定方法,利用摄像机变换矩关系,必须建立摄像机成像的几何模型,这些几何模型参数阵的标定方法,进一步考虑畸变补偿的两步法,双平面方法,就是摄像机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验改进的张正友标定法以及其他的一些方法等。与计算才能得到,这个求解参数的过程就称之为摄像机标2.1利用最优化算法的标定方法[1]定。无论是在图像测量或者机器视觉应用中,摄像机参数这一类摄像机标定方法的优点是可以假设摄像机的光的标定都是非常关键的环节,其标定结果的精度及算法的稳学成像模型非常复杂。然而由此带来的问题是:1)摄像机定

3、性直接影响摄像机工作产生结果的准确性。因此,做好摄标定的结果取决于摄像机的初始给定值,如果初始值给得不像机标定是做好后续工作的前提,提高标定精度是科研工作恰当,很难通过优化程序得到正确的结果;2)优化程序非常的重点所在。费时,无法实时地得到结果。根据参数模型的选取不同,这一类的方法主要以下两1标定分类种:摄像机标定的目的是利用给定物体的参考点坐标(x,[2]1)摄影测量学中的传统方法:Faig在文中提出的方y,z)和它的图像坐标(u,v)来确定摄像机内部的几何和光法是这一类技术的典型代表。分析Faig给出的方法,可以学特性(内部参数)以及摄像机在三维世界中的坐标关系(外看到在他的标定方法中,利

4、用了针孔摄像机模型的共面约束部参数)。内部参数包括镜头焦距f,镜头畸变系数(k、s、条件,假设摄像机的光学成像模型非常复杂,考虑了摄像机p),坐标扭曲因子s,图像坐标原点(u0,v0)等参数。外部参成像过程中的各种因素,精心设计了摄像机成像模型,对于数包括摄像机坐标系相对于世界坐标系得旋转矩阵R和平每一幅图像,利用了至少17个参数来描述其与三维物体空移向量T等参数。间的约束关系,计算量非常大。传统摄像机标定的基本方法是,在一定的摄像机模型2)直接线形变换法:直接线性变换方法是Abdel2Aziz下,基于特定的实验条件如形状、尺寸已知的参照物,经过对和Karara首先于1971年提出的[3]。通

5、过求解线性方程的其进行图像处理,利用一系列数学变换和计算方法,求取摄手段就可以求得摄像机模型的参数,这是直接线性变换方法像机模型内部参数和外部参数。另外,由于许多情况下存在有吸引力之处。然而这种方法完全没有考虑摄像机过程中经常性调整摄像机的需求,而且设置已知的参照物也不现的非线性畸变问题,为了提高精度,直接线性变换方法进而实,这时就需要一种不依赖参照物的所谓摄像机自标定方改进扩充到能包括这些非线性因素,并使用非线性的手段法。这种摄像机自标定法是利用了摄像机本身参数之间的求解。约束关系来标定的,与场景和摄像机的运动无关,所以相比[4]2.2利用透视变换矩阵的摄像机标定方法较下更为灵活。从摄影测量

6、学中的传统方法可以看出,刻划三维空间坐总的来说,摄像机标定可以分为两个大类:传统的摄像标系与二维图像坐标系关系的方程一般说来是摄像机内部机标定方法和摄像机自标定法。参数和外部参数的非线性方程。如果忽略摄像机镜头的非收稿日期:2006-12-18第一作者李鹏男28岁硕士研究生78山西电子技术2007年线性畸变并且把透视变换矩阵中的元素作为未知数,给定一次曲线和极线变换性质解Kruppa方程的摄像机自标定方组三维控制点和对应的图像点,就可以利用线性方法求解透法、分层逐步标定法、基于二次曲面的自标定方法、基于主动视变换矩阵中的各个元素。严格来说,基于摄像机针孔模型视觉的摄像机自标定技术以及其他改进的

7、摄像机自标定技的透视变换矩阵方法与直接线性变换方法没有本质的区别。术。2.3两步法3.1基于Kruppa方程的自标定方法[5](1986)给出了一种基于径向约束的两步法标定Faugeras等[8]从射影几何的角度出发证明了每两幅图Tsai方法,是摄像机标定的一项重要工作,该方法的核心是先利像间存在着两个形如Kruppa方程的二次非线性约束,在求用RAC(径向一致约束)条件求解除tz(像机光轴方向的