标定模板与图像平面平行时的摄像机标定方法

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1、万方数据中国机械工程第16卷第17期2005年9月上半月标定模板与图像平面平行时的摄像机标定方法罗晨朱利民丁汉上海交通大学，上海，200030摘要：在工业应用的机器视觉系统中，存在着较多的图像平面与标定模板平面平行的情况，针对这种情况，提出了一种新的简单而快速的标定方法。该方法仅需要一个取景器和一个平面标定模板，通过取景器可直接得到光轴中心坐标，同时也可计算出镜头的焦距；再利用平面标定模板上的特征点计算出摄像机模型的其他参数。实践证明，该方法无需预标定过程即可迅速、方便地对摄像机的内外参数进行标定，并且具有较好的精度。关键词：摄像机标定；取景器；平行标定；径向畸

2、变中图分类号：TP391文章编号：1004—132X(2005)17一1558一03AnApproachforCameraCalibrationwithNear—ParallelCalibrationBoardLUOChenZhuLiminDingHanShanghaiJiaoTongUniversity，Shanghai，200030Abstract：Anewtechniqueforcameracalibrationwhentheimageplaneisparallelornear—paral一1eltotheplanedefinedbyacalibratio

3、nboardusedtoprovidecalibrationdatawasdescribed．Thepro—posedmethodonlyrequiredasimpleviewfinderandasetofcoplanarfeaturepoints．Throughtheviewfindercoordinatesoftheopticalaxisandfocaldistancewereeasilyobtained．Thenapplyingthecoplanarfeaturepoint，otherparametersofcamerasystemcouldbecalcu

4、lated．Theexperimentalre—sultsshowthatwithoutDre—calibrationprocedurethemethodstillcanquicklyandconvenientlycali—bratethecamerasystemincludingextrinsicandintrinsicparameterswithgoodprecision．Keywords：cameracalibration；viewfinder；parallelcalibration；radialaberrance0引言摄像机标定过程就是确定摄像机内部几何

5、和光学参数以及摄像机坐标系相对一个世界坐标系的三维位置和姿态的过程[1’2]。在众多已提出的标定方法中，Tsai[31的两步标定法最为常用，但当传感器平面与标定模板平面平行时，两步法的计算过程中会出现方程组病态(方程组系数线性相关)的情况。在实际应用中，广泛存在着传感器平面与标定模板平面平行的情况，如Zhuang等H1中提到的SCARA机器臂上摄像机的标定和IC封装中WireBonder的摄像机标定等。目前针对这种特殊情况下的标定方法主要有：Zhuang等H3提出的基于两步法的修正，但需要预标定求出一些内部参数，增加了标定的操作繁琐度；文献Es]提到的利用取景器

6、的方法，其最大特点是很容易求出图像的中心坐标(C。，C，)和焦距．厂，但这种方法的标定控制点较少，且未对畸变参数进行标定，同时取景器的高度较大；而Lee等邸1的试验结果表明摄收稿日期：2004—10—19基金项目：国家自然科学基金资助重大项目(50390063)；上海市优秀学科带头人计划资助项目·1558·像机相对于标定控制点的高度变化对标定结果的精度有影响，因此取景器高度越大，对标定结果精度的影响越大，另外高度越大对镜头的景深要求也越高。本文提出的是针对传感器平面与标定平面平行的情况下摄像机标定的方法。这种方法无需预标定就可标定出摄像机的内外参数。通过试验证明

7、，该方法具有操作简单、计算量小等优点。1摄像机模型1．1摄像机标定模型理想的摄像机模型是针孔模型，如图1所示。针孑L模型不考虑镜头的畸变，摄像机系统的参数可通过线性变换求出。设(z。，y。，z。)为世界坐标系，(z，y，z)为摄像机坐标系，(x，y)为图像坐标系，图像坐标系的原点为光轴与传图1理想针孔摄像机模型感器平面的交点。空间坐标系与摄像机坐标系的变换关系为万方数据标定模板与图像平面平行时的摄像机标定方法——罗晨朱利民丁汉国一RE]+T一[r；薹兰]E]+匪；]c·，式中，R为旋转矩阵；T为平移向量。设X。、Y。是无畸变情况下图像点的坐标，根据针孑L成像模型

8、有X。一f三1‘L(2)