视觉摄像机标定方法总结.pdf

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1、摄相机标定中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室http://www.nlpr.ia.ac.cn/english/rv主要内容1、引言：什么是摄相机标定2、摄相机标定方法的分类3、传统摄相机标定方法（或利用景物信息的标定方法）4、主动视觉摄相机标定方法5、摄相机自标定方法1、引言视觉目的三维重建是人类视觉的主要目的，也是计算机视觉的最主要的研究方向.(Marr1982)所谓三维重建就是指从图象出发恢复出空间点三维坐标的过程。三维重建的三个关键步骤•图象对应点的确定•摄像机标定•二图象间摄像机运动参数的确定坐标系XZwX,Y,ZwwwwYXc,Yc,ZcOwwu,vx

2、,yXcZxcuOv1yYOc图像数字化Ou,vu0,v01dx,dyYdyxdydcotduu0dxdxxyvdd0Ovv1X0ddysinu0ufufucotu0xdf1,f1v0fv/sinv0ydudxvdy10011摄像机的内参数矩阵Kxwuffuffucotu0yzv0ff/sinvRtwcv0zw10011K2、摄相机标定方法分类分三类•传统摄像机标定方法•主动视觉摄像

3、机标定方法•摄像机自标定方法1.传统的摄像机标定方法特点利用已知的景物结构信息。常用到标定块。1.传统的摄像机标定方法•优点可以使用于任意的摄像机模型，标定精度高•不足标定过程复杂，需要高精度的已知结构信息。在实际应用中很多情况下无法使用标定块。2.主动视觉摄像机标定方法•特点已知摄像机的某些运动信息•优点通常可以线性求解，鲁棒性比较高•不足不能使用于摄像机运动未知和无法控制的场合3.摄像机自标定方法•特点仅依靠多幅图像之间的对应关系进行标定•优点仅需要建立图像之间的对应，灵活性强，潜在应用范围广。•不足非线性标定，鲁棒性不高3、摄像机传统标定方法主要内容3.1、DLT方法3.

4、2、RAC方法3.3、张正友的平面标定方法(ICCV,1999)3.4、孟胡的平面圆标定方法(PR,2003)3.5、吴毅红等的平行圆标定方法(ECCV,2004)3.1、直接线性变换（DLT变换）DLT:DirectLinearTransformationDLT变换Abdal-Aziz和Karara于70年代初提出了直接线性变换像机定标的方法，他们从摄影测量学的角度深入的研究了像机图像和环境物体之间的关系，建立了像机成像几何的线性模型，这种线性模型参数的估计完全可以由线性方程的求解来实现。DLT变换直接线性变换是将像点和物点的成像几何关系在齐次坐标下写成透视投影矩阵的形式：

5、XwXwuYwYwsvKRtPZ34Zww111其中u,v,1为图像坐标系下的点的齐次坐标，X,Y,Z为www世界坐标系下的空间点的欧氏坐标，P为34的透视投影矩阵，s为未知尺度因子。DLT变换Pp34ij消去s，可以得到方程组:pXpYpZppuXpuYpuZpu011w12w13w1431w32w33w34pXpYpZppuXpuYpuZpu021w22w23w1431w32w33w34DLT变换当已知N个空间点和对应的图像上的点时，可以得到一个含有

6、2*N个方程的方程组：AL0其中A为2N*12的矩阵，L为透视投影矩阵元素组成的T向量p11,p12,p13,p14,p21,p22,p23,p24,p31,p32,p33,p34。DLT变换像机定标的任务就是寻找合适的L，使得

7、

8、AL

9、

10、为最小，即min

11、

12、AL

13、

14、L给出约束：p134'T1TL(CC)CB'L为L的前11个元素组成的向量，C为A前11列组成的矩阵，B为A第12列组成的向量。DLT变换p1是否合理？34约束p1不具有旋转和平移的不变性,解将随着世34界坐标系的选取不同而变化.证明：Rt世界坐标系作刚性坐标变换P'P01'则p

15、ptptptp3431132233334'显然在一般的情况下pp3434DLT变换另一个约束2221具有旋转和平移的不变性ppp313233R1r11,r21,r31P3(p31,p32,p33)Rr13,r23,r33313Rr,r,r21222322向量R1,R2,R3是两两由cos2cos2cos21123垂直的单位向量3.2、R.Tsai的RAC的定标算法简介80年代中期Tsai提出的基于RAC的定标方法是计算机视觉像机定标方面的一项重要