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1、第19卷第1期机电产品开发与创新Vol.19,No.1·产20品06与年市1场月·Development&Innovationofmachinery&electricalproductsJan.,2006机器视觉中针孔模型摄像机的自标定方法1212蓝慕云,刘建瓴,吴庭万,刘桂雄(1.华南理工大学物理科学与技术学院,广东广州510640;2.华南理工大学机械工程学院,广东广州510640)摘要:强调了摄像机自标定在机器视觉中的作用,介绍了目前几种主要的摄像机自标定方法,指出了这几种方法的主要特点及应用领域,论述了摄像机自标定方法的发展趋势。关键词:摄像机自标定;针孔模型;绝对二次曲线中图分类号:
2、TP391文献标识码:A文章编号:1002-6673(2006)01-042-03难,人们又提出了分层逐步标定的思想,即首先对图像0引言序列做射影重建,在此基础上再仿射标定和欧氏标定。因为上述方法标定的复杂性,张正友[6]提出基于平面从二维图像恢复三维物体可见表面的几何结构(称为三维重建)是人类视觉的主要目的之一。在计算机视标定模板的标定,根据图像点间的匹配求解单应性矩阵觉领域,三维重建主要由三个步骤构成:①图像对应点进行标定。从本质上说,所有自标定方法都只是利用了的匹配,即从不同图像中找出同一空间点在这些图像上摄像机内参数自身存在的约束,这些约束与场景和摄像投影点的过程;②对摄像机进行标定,
3、即确定摄像机固机的运动无关,这也是自标定方法较前两种标定方法更有的与光、电特征及几何结构有关的内参数;③进一步灵活的原因。本文就几种主要的自标定方法的特点进行确定不同图像间摄像机的运动参数,即求解外参数。可比较。以看出,摄像机标定结果的好坏直接决定着三维重建结1.1直接求解Kruppas方程的自标定方法果的好坏,研究摄像机的标定方法具有重要的理论研究Faugeras,Luong和Maybank等提出的自标定方法是意义和实际应用价值。直接基于求解Kruppa方程的一种方法,该方法利用绝对二次曲线像和极线变换的概念推导出了Kruppa方程。1几种主要的摄像机自标定方法π00广义上摄像机标定可分为三
4、种:传统标定方法、基Ω于主动视觉的标定方法和自标定方法。l1[1,2]ω传统标定方法需要使用经过精密加工的标定块;l'1基于主动视觉的标定方法需要控制摄像机做某些特殊运Cl2'ω'ee'l2动,如绕光心旋转[3]或纯平移[4,5]等计算出内参数。以C上两种标定方法均利用到场景或摄像机运动的信息,对于图1绝对二次曲线满足的对极约束图场景任意、摄像机运动未知的最一般的情形则无法求出。Fig.1Imageoftheabsoluteconicsatisfiestheepipolarconstraint20世纪90年代初,Faugeras,Luong,Maybank等在光心对应的图像平面1上,存在着两极
5、线l1,l2首先提出了自标定的概念,使得在场景未知和摄像机任与ω相切见图1,在光心C′对应的图像平面2上也存在意运动的一般情形下标定成为可能。Faugeras等从射影着两极线l'1,l'2与ω'相切(分别是绝对二次曲线在图几何的角度出发证明了每两幅图像间存在着两个形如像平面1、2上的影像)。根据射影几何[7]的原理,l与1Kruppa方程的二次非线性约束,通过直接求Kruppa方l'1,l2与l'2分别对应着无穷远平面π∞上两条与绝对二程组可以解出内参数。鉴于直接求解Kruppa方程的困次曲线相切的直线,这种对应被称为极线变换[8]。如果收稿日期:2005-11-02将极线l1表示成e×m,其
6、切点m在图像平面2上形成的作者简介:蓝慕云(1978-),女,江西南康人,硕士研究生。极线即为l'1,而l'1的方程可用基础矩阵表示为Fm,则主要研究方向为现代检测及自动化。根据极线变换得:即(e×m)TT(e×m)=mTTT)TT(F)=KK[e]xKK[e]xm!(FmKKm42·产品与市场·TTT算?mFKKFm,!m,即:Ω的,从而保证了无穷远平面对所有图像的一致性。TTTT与此相比,基于[e]xKK[e]x"FKKF(1)Kruppa方程的方法是在两两图像之间建其中:[e]x—矢量的反对称矩阵;Fm—l'I的方程;立方程,在列方程过程中已将支持绝对二次曲线的无穷K—摄像机内参数矩阵。
7、式(1)称为Kruppa方程。远平面参数消去,所以当输入更多的图像对时,不能保基于Kruppa方程的自标定方法不需要对图像序列证该无穷远平面的一致性。做射影重建,而是对两两图像之间建立方程,在某些很1.4张氏标定方法难将所有图像统一到一致的射影框架的场合,该方法会张正友在1999年的ICCV上提出一种新的、更灵活比下面将介绍的分层逐步标定法更具有优势,但获得这的方法—张氏平面标定方法。它既避免了传
