6、20°=而B4Jog2xn2;命题4：在4ABC中，若A>贝ijsinA>亘则下列命题为真命题的是2A.pAqB.pA(-iq)C.(-ip)A(-iq)D.(-ip)Vq【答案
7、】B【解析】本题考查命题及其关系，逻辑联结词.Vx>4Jog2x>2,即命题p为真命题^AABC中，若A=弓>夕但sinA<逼,即命题q632为假命题;所以pAq为假命题，排除A;pA(^q)为真命题•选B・3.已知非零向量W、E满足2闾=3
8、b
9、,
10、a-2b
11、=
12、a+b
13、,K'Ja与E的夹角的余弦值为A.-B.-C.-D.-3434【答案】C【解析】本题考查平面向量的数量积•而
14、a-2b
15、=
16、a+b
17、,所以(a)2—4a•b+4(b)2~(a)2+2a•b+(b)2>即(b)2=2a•b;因为2
18、a
19、=3
20、b
21、>所以cos8=而=扌•选°2.已知函数f(x)是奇函数，当x<
22、0时,f(x)=xln(-x)+x+2,则曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为A.y=2x+3B.y=2x—3C.y=—2x+3D.y=—2x—3【答案】B【解析】本题考查函数的性质，导数的几何意义•当X>0时，一x<0,所以f(-x)=-xlnx-x+2;而f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x)=xlnx+x-2;此时f(l)=0+1-2=—1,即切点为(1,-1),排除A,Df(x)=lnx+2,即切线的斜率k=fz(l)=0+2=2.选B.(x—y+inO3.实数x,y满足x+y-3>0,^x-2y>m恒成立，则实数m的(2x+y-7<0取值范围是D.[0,6]
23、A.(—8,—3]B.(—00,-4]C.(-8,6]【答案】B【解析】本题考查线性规划问题•画出可行域，如图AABC所示,A(2,3).当过点A时,x一2y取得最小值2-2x3=-4;而x-2y>m恒成立，所以m<(x-2y)min=一4;即实数m的取值范围是C-oo^-4].选B.2.如图，在AABC中，AD丄AB,BC=3BD,
24、AD
25、=1,则疋•丽的值为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】本题考查平面向量的数量积•因为AD丄AB,所以丽・AD=O；AC・AD=（AB+BC）・AD^AB・AD+BC・AD=BC・AD=3BD・AD=3AD2=3.选C.2.若tan
26、a—aG（夕冷）,贝ijsin（2a+；）的值为tana2、42丿4A._逼B.鸣C・_迟D.逼551010【答案】D【解析】本题考查和角公式，二倍角公式•因为taim=tana2所以tana=2,sina=—,cosa=—,所以sin2a=°/55I，cos2a=所以sin（2a+夕）二sin2acos中+cos2asin牛二乎（£一3.已知为止实数，则爲+乎的最小值为A.-B.-C.-D.3332【答案】D【解析】本题考查基本不等式.由题意得焉;+乎亏為+宁—1>2/旦X也-1=4-1=3（当且仅当x=3y时等号成立）.选7x+3yxD.11・函数/*(%)=(16x一1
27、6~x)log2
28、%
29、的图像大致为B.【解析】本题考查指数、对数函数，函数的图像・f(-x)=(16~x-16x)log2
30、一%
31、=-(16x一16-x)log2
32、x
33、=-/(x),即f(兀)为奇函数，排除B,C;而f(扌)=(4一扌)Iog2
34、=-p/Q)=(2_0log2扌卜-3,所以f(扌)VfQj,排除D.选A.12.设函数f(%)=ex(%3+-x2—6%+2)—2aex一兀，若不等式2f(x)<0在［-2,+8)上有解,则实数a的最小值为A.----B.----C.----D.-1--2e2
