2017年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三上学期第五次联考数学（文）试题

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1、2016-2017年度高三第五次联合考试（期末）数学试卷（文科）考生注意：1•本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.2、请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.3、本试卷主要考试内容：必修一、三，必修五第三章不等式（不含线性规划）.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-1,0,1,2,3,4},B={x

2、x2<16）xgN],则AQB等于（）A.{—1,0,1,2,3}B

3、.{0,1,2,3,4}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}2.若复数z满足（l+i）z=2+i,则复数z的共轨复数7在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点M（3,儿）是抛物线j2=2px（0

4、内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增），根据此诗，可以得岀塔的顶层和底层共有（）A.3盏灯B.192盏灯C.195盏灯D.200盏灯1.执行如图所示的程序框图，若输出的k=S.则输入的比为（）A.0B.1C.2D.37•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(B<8(/3+1)+2ttA.8(/3+1)+7TC.8(a/3+1)—D.8(V3+1)8.已知奇函数/(兀)满足/(x-2)=/(x),当0

5、时,/(x)=2则/(log29)的值为()c1,1616A.9B.—C.D.—9999.函数/(x)=Acos(wx+0)(w>O,ttv0<0)的部分图象如图所示，为了得到g(兀)=Asinw兀的图x211.双曲线C:—77）广=Ka>0上>0)的右焦点和虚轴上的一个端点分别为£A,点P为双曲线C左支6A.向左平移兰个单位长度12B.向右平移丝个单位长度6TTC.向右平移丝个单位长度1210.己知三棱锥A-BCD内接与球O,且BC=BD=CD=2氐若三棱锥A-BCD体积的最大值为4羽,则球O的表面积为()A.16

6、兀B-25龙C.36兀D.64乃上一点，若AAPF周长的最小值为6/儿则双曲线C的离心率为()AV56BJ85cV85DViO876312.已知函数于(兀)的导数为/，(x),/(x)不是常数函数，且(x+l)/(x)+h'(x)n。，对"[0,+8)恒成立，则下列不等式一定成立的是()A.B.^(1)

7、足约束条件x^y<9，则口的最大值为x-6x>0,y>015.若6ZG（0,—）,且cos2a=^^sin（a+兰），贝ijtana25416.已知函数/（兀）满足/（x+1）=-x在线段AD±确定一点M,使得平面丄平面PAD,并说明理由；若二面角P-CD-A的大小为45°,求二面角P-CD-A的余弦值.20.（本小题满分12分）元旦期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种，方案一：每满6万元，可减6千元；方案二：金额超过6万元（含6万元），可摇号三次，其规则是依次装有2个幸运号、2个吉

8、祥号的一个摇号机，装有2个幸运号、2个吉祥号的二号摇号机，装有1个幸运号、3个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出3个幸运号则打6折，若摇出2个幸运号则打7折；若摇出1个幸运号则打8折；若没有摇出幸运号则不打折.（1）若某型号的车正好6万元，两个顾客都选中第二中方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；-4x+1,函数g（兀:4,x_m有两个零点,则m的取值范围为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分10分）在AABC中，角A,B,C所对

9、的边分别为a,b,c,且J3ccosA=（2b-J3b）cosC.（1）求角C；（2）若A=-,AABC的面积为巧,D为AB的屮点，求sin/BCD.618.（本小题满分12分）已知等差数列｛色｝的公差〃>0,且qq=11,偽+為=12・（1）求数列｛匕｝的通项公式；（2）求数列<色;:严"｝的前几项和7；・19.（本小题满分12