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《2017年山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学等五校高三第五次联考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学等五校高三第五次联考数学(理)试题第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.cA•1.已知a,bwR,若3-4『=二2,则a+b等于d+iA.-9B.5C.13D.92.已知集合A={xeZx2-4x-5<0}.B={x4x>2m}f若AQB有三个元素，则实数加的取值范围是A.[3,6)B.[1,2)C.[2,4)D.(2,4]一一2—一3.已知向量a=(m,2sin^),^=(3cos^,-1),sin20=—,若alib,则实数加的值为A.-4B.-2C・
2、2D.44.已知随机变量X满足正态分布N(72,4),则P(X<70或X>76)等于[附：0,b>0)的左焦点为F,右顶为A,过F且与x轴垂直的直线交双曲线于B,C两点，若AABC为直角三角形，则双曲线的离心率为A.a/3B.3C.近D.26.我国古代数学名著《九章算术》有这样的问题“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半•问几何日相逢，各穿几何？”意思是“今有一堵墙厚5尺，两只老鼠相向
3、打洞窗墙.大老鼠第一天打洞1尺，小老鼠第一天也打洞1尺•以后大鼠每天穿墙尺数是前一天的2倍，小老鼠每天穿墙尺数是前一天的丄，问大、小老鼠几天后相遇？”若将题中条件“墙厚5尺”和“大鼠每天穿墙23尺数是前一天的2倍”分别改为“墙厚10尺”和“大鼠每天穿墙尺数是前一天的二”，问在第几天会出2现“大鼠穿墙总尺数是小鼠穿墙总尺数的4倍”情况A.3B.4C.5D.67•执行如图所示的程序框图，则下列说法正确的是A.Vow(2,4),输出Z的值为5B.3^6(4,5),输出i的值为5c.Vae(3,4),输出i的值为5D.3^6(2,4),输出i的值为58.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的外接球的
4、表面积为A.13龙B.16龙C.17lD.21龙(兀、JT9.将函数/(x)=2cos2x-一的图象向左平移仝个单位得到g(x)的图象，记函数I6丿4JTg(x)在区间m+—内的最大值为他，最小值为％,设函数h(t)=Mt-mlf若7171则函数/Z⑴的最小值为A.V3-1B.2—V3C.1D.>/2—110.已知不等式"+加对0x(0,1］恒成立，b则实数的取值范围是ex11.已知抛物线C:F=2px(p>0)的焦点为F,>勺是抛物线c上一点，圆沖线A.[l，+oo)B.[—1,+8)c.[―1,1]D.段MF相交于点A,且被直线x=^截得的弦长为V3
5、MA
6、,若-^-=2,则
7、4F
8、等于
9、2AFA.1B.2C.3D.49Z712•已知正项数列｛色｝的前川项和为S”，当n>2时，—二S”S心且4=1,设仇=10g2乂,mi+人仇+34心曰f*土则u—.匕的最小值为n+1A.8B.9C.10D.12第II卷(非选择题共90分)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.、513•(兀+3)的展开式中常数项为x-j+2>014.若实数兀y满足不等式组x+2^-4>0,且3(兀一d)+2(y+l)的最大值为5,则2x+y-5<0a=•15•已知函数/（x）为偶函数，当沦0时，/（x）是减函数，则不等式/[log2（2x-3）]>/（log23）的解集为•16•在长方体ABCD—A
10、0CQ中，底面ABCD是边长为血的正方形，是A4,的中点，过G作Cf丄平面BDE与平面ABB.A.交于点F,则CF与平面ABCD所成角的正切值为・三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为ci,b,c,且accosB-becosA=3b2.z、亠sinA“〜（1）求的值；sinB（2）若C角为锐角，c=VH,sinC=^,求ABC的面积.318.（本题满分12分）如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形,ABIIDC,PE//DC,AD丄DC,PD丄平面ABCD,AB
11、=PD=DA=2PE,F是CE的中点.(1)求证：BF〃平面ADP；(2)求二面角B-DF-P的余弦值.19.（本题满分12分）中学阶段是学生身体发育总重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两个班每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时）分别从这两个班中随机抽取了6名同学进一步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数，叶
