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《概率论与数理统计 夏宁茂 答案 第七章13-25》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.13解:本问题相当于要检验HH:,µ=≠µµ:µ,采用双侧t检验法,0121122232147×+×32118根据公式,得S==133.29104,w64检验统计量的测试值为Tˆ==XY−−27102830=−3.6570,1111S++133.29104wmn3333由水平α=0.05,利用Excel的统计函数TINV(α,自由度)计算双侧分位数tmn(+−=2)t(64)1.9977=,由于Ttˆ>(64),故拒绝H,即这两期矽肺患α0.9750.97501−2者的肺活量有显著差异.7.14解:2222依题意,要求假设检验HH:,σ≥<σσ:
2、σ,采用左单侧F检验法,利用样本数01211222据可得mnS===10,6,93955.5556,S=241666.6667,xy检验统计量的测试值为2S93955.5556Fˆ==x=0.3888,2S241666.6667y由水平α=0.05,自由度(mn−−=−−=1,1)(101,61)(9,5),查分位数表,得11F(9,5)===0.2874,由于FFˆ>(9,5),故接受H,即新生女孩体0.050.050F(5,9)3.480.95重得方差冬季比夏季小.7.15解:22由样本观测值计算,得XYSS====85.7,86,0.04,0.
3、09143.xy2222(1)本问题相当于要检验HH:,σ=σσ:≠σ,使用双侧F检验,012112检验统计量的测试值为2S0.04Fˆ==x=0.4375,2S0.09143y由水平α=0.05,自由度(1mn−−=−−=,1)(81,81)(7,7),查分位数表,得11FF(7,7)==4.99,(7,7)==0.2004,0.9750.025F(7,7)4.990.975由于FF(7,7)<<ˆF(7,7),故接受H,即两种淬火温度下振动板硬度的方差0.0250.9750无显著差异.(2)本问题相当于要检验HH:,µ=µµ:≠µ,由于σ,σ未知
4、,但上面已经检验01211212了,它们的方差无显著差异,即可以认为σ=σ,故采用双侧t检验法,1270.0470.09143×+×根据公式,得S==0.2563,w14检验统计量的测试值为Tˆ==XY−−85.786=−2.3406,1111S++0.2563wmn88由水平α=0.05,查表,得tmn(+−=2)t(14)=2.1448,由于Ttˆ>(14),故拒α0.9750.9751−2绝H,即淬火温度对振动板硬度有显著影响.07.17解:本问题相当于要检验HH:,µ≥<µµ:µ,01211222由样本观测值计算,得XY==5.5,4.366
5、7,S=0.274,S=0.2188,由于σ,σ未知,xy12但题目已设两样本独立且数据所属的两总体密度函数至多差一个平移量,因此σ=σ,故采用单侧t检验法,12100.274110.2188×+×根据公式,得S==0.4951,w21检验统计量的测试值为Tˆ==XY−−5.54.3667=5.4844,1111S++0.4951wmn1112由水平α=0.01,查表,得tmn(+−=2)t(21)=2.5176,由于Ttˆ>−(21),故接10−α.950.95受H,即可以认为型号A的计算器平均使用比型号B来得长.07.18解:由于µ,µ未知,故采
6、用单侧F检验法,12检验统计量的测试值为2S15.46Fˆ==1=1.6004,2S9.662由水平α=0.05,自由度(mn−−=−−=1,1)(141,121)(13,11),查分位数表,得FF(13,11)==(13,11)2.76,由于FFˆ<(13,11),故接受H.10−α.950.9507.19解:设某地成年人中大学毕业生的比例为p,问题归结为检验Hp:0≥<.3,:0Hp.3,01检验统计量的测试值为Xp−3150.3−Uˆ===0−0.8452ppn(1−−)0.3(10.3)1500采用的左单侧检验所对应的临界值为UU==1.64
7、49,注意到UUˆ>−,故接10−α.950.95受H,即该人的看法成立.07.20解:设工艺改革前后的次品率分别为p,p,此时要检验的假设为12HppHpp:,≥<:,采用单侧检验,当水平α=0.05时,对应的临界值0121122013UU==1.6449,由样本数据知mnX==200,200,====0.1,Y0.06510−α.952002002013+,pˆ==0.0825,把数据代入检验统计量得到测试值200200+Uˆ==0.10.065−1.2721,⎛⎞110.0825(10.0825)×−×⎜⎟+⎝⎠200200由于UUˆ>−,故接
8、受H,即能认为降低了次品率.0.9507.21解:依题目要求需检验假设kk3-CC53HX:服从超几何分布P
