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1、第8卷第3期管 理 科 学 学 报Vol.8No.32005年6月JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESINCHINAJun.2005①基于对策DEA的投资基金业绩评估范 宇,边馥萍(天津大学理学院,天津300072)摘要:传统投资基金业绩评估方法通常依赖市场有效,但其有效状态在现实证券市场中难以达到,进而给它们的直接应用带来一定困难.研究了数据包络分析(DEA)与对策论中的Nash2equilibrium理论之间的内在联系,并在此基础上建立了对策DEA模型.通过对策DEA模型对投资基金
2、业绩进行评估,无需对市场组合进行选择,因而克服了因市场组合选择不同而带来的评估结果失真的问题.关键词:对策DEA模型;Nash2equilibrium理论;投资基金业绩;评估中图分类号:O221.2 文献标识码:A 文章编号:1007-9807(2005)03-0041-090 引 言决了带约束的矩阵,并将机会约束的思想移植到对策论当中,提出机会约束对策的概念.Banker等人研[6,7]证券投资基金作为一种集合投资产品,越来越究了DEA模型与二人、零和对策之间的关系.成为投资者可选择的重要投资
3、工具.随着基金数量Charnes等人利用半无限规划研究了具有无穷多个增多,基金类型增加,以及投资者需求的多样化,如DMU的DEA与二人、有限/半无限、零和对策之间的[8]何准确评价基金的收益状况、风险水平、管理人的投关系.近年来,Rousseau和Semple给出了另一种资管理能力,选择适合自己投资需求的基金,是投资称为比率效率对策模型,研究了与DEA模型的等价[9,10]者面临的重要课题.传统投资基金业绩评估方法通关系.HaoG和WeiQL研究了具有锥结构的约[11]常依赖市场有效,而在现实证券市场中
4、,市场信息是束对策与具有锥结构的DEA模型的等价性.无法完全公开、公正、顺畅传播的,因此有效状态难上述研究都是根据输入、输出数据建立相应以达到,进而给它们的直接应用带来一定困难.采用的对策模型来证明对策的值,即DEA模型中的效对策DEA模型对投资基金业绩进行评估,无需对市率指数,并没有考虑含负值或非期望值的DMU的场组合进行选择,克服了因市场组合选择不同而带有效性.本文将应用文献[4]中的“变换不变性”来的评估结果失真的问题.理论解决含负值的DMU的有效性并基于Nash2数据包络分析(DEA)是对于决策
5、单元相对有效equilibrium理论来建立含非期望值DMU的对策性分析的一种非参数方法.1978年出现第一个DEADEA模型,进而评估投资基金的业绩.2模型CR模型,广泛应用于商业工业等部门的效率2[1]2评价中.不同的DEA模型,如CR模型、BC模1Nash2equilibrium理论和DEA模型[2][3][4]型、加性模型、锥性模型等,用来解决不同的问题.1944年,vonNeuman和Morgenstern系统研究了对1.1 支付函数和生产可能集策理论,提出了后来广泛应用于经济分析的一些基假设
6、有n个决策单元DMU需要评价,每个[5]本概念.1953年,Charnes和Cooper首先提出和解DMU有m个不同的输入量和s个不同的输出量.①收稿日期:2003-05-13;修订日期:2003-08-27.基金项目:南开大学-天津大学刘徽应用数学中心基金项目.作者简介:范 宇(1979—),男,天津人,硕士.©1994-2007ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net—42—
7、管 理 科 学 学 报 2005年6月T设m维向量Xj=(x1j,x2j,⋯,xmj)为DMUj的输βl≥1l=1,2,3,⋯,s(3)T入量,s维向量Yj=(у1j,у2j,⋯,уsj)为DMUj的很明显当θi=1,i=1,2,3,⋯,m,且βl=1,输出量.设X=(X1,X2,⋯,Xn)为输入量矩阵,l=1,2,3,⋯,s时,DMUj是有效的.0Y=(Y1,Y2,⋯,Yn)为输出量矩阵.特别地,在这种情况下,称DMUj是对策DEA0修正的输入型DEA模型为有效.m1模型(
8、3)的经济含义为:在由约束条件构成minθ=∑θimi=1的生产可能集内,当输入量Xj各分量xij不能按00n其相应的比例θi减少,输出量Yj各分量уlj不能s.t.∑λjxij≤θixiji=1,2,3,⋯,m000j=1按相应比例β增加,则决策单元U为有效的.lj0n∑λjуlj≥уljl=1,2,3,⋯,s易证当有0≤θi≤1,i=1,2,3,⋯,m及βl≥0j=1mn11,l=1,2,3,⋯,s时,θ=∑θi=1与θi=1,∑λj=
