基于hpm的教师教学需要的统计知识调查研究

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1、万方数据2014年第53卷第5期数学通报15基于HPM的教师教学需要的统计知识调查研究吴骏1赵锐2(1．云南曲靖师范学院数学与信息科学学院655011；2．山西晋中学院数学学院030600)近年来，HPM与教师的专业发展问题引起了人们的广泛关注．已有研究表明，HPM能够有效提升教师教学需要的数学知识(MathematicsKnowledgeforTeaching，简称MKT)[1-3]．根据Ball及其团队的研究，MKT由两类知识构成，一类是学科知识(SubjectMatterKnowledge，

2、简称SMK)，包括一般内容知识(CommonContentKnowledge，简称CCK)、专门内容知识(Special—izedContentKnowledge，简称SCK)和横向内容知识(HorizonContentKnowledge，简称HCK)；另一类是学科教学知识(PedagogicalContentKnowledge，简称PCK)，包括内容与学生的知识(KnowledgeofContentandStudent，简称KCS)、内容与教学的知识(KnowledgeofContentandT

3、eaching，简称KCT)，以及内容与课程的知识(KnowledgeofContentandCurriculum，简称KCC)．在这个知识分类框架中，CCK、SCK、KCS和KCT已从理论上得到确认并经过实践检验，而HCK和KCC尚缺乏清晰的界定和深入的研究．[4-s]一些学者在MKT模型的基础上，针对统计教学的特点，进一步发展了教师教学需要的统计知识(StatisticalKnowledgeforTeaching，简称SKT)E6．81．目前，数学史开始融入统计教学，‘93但很少有人对HPM与

4、SKT的关系进行研究．本文选取MKT中的CCK、SCK、KCS和KCT作为SKT的主要成分，结合数学史融入统计概念教学的案例，考察在课堂教学中教师SKT的使用情况．1研究方法1．1研究对象某中等城市一所初中学校的两位数学教师参与了本项研究，其中Y老师长期从事高中数学教学，两年前到初中部任教；Q老师则一直从事初中数学教学．两位教师资历较长，但对数学史知识知之不多．他们在大学期间没有修过数学史课程，职后也没有经历过HPM培训．1．2研究材料教学内容是八年级下学期“数据的代表”，两位老师的教学课时为6—

5、7节．研究者深入挖掘了平均数、中位数和众数概念的历史，与两位教师合作，共同开发了相关概念的教学案例．[10]这些案例的设计采用以下方法：(1)直接采用历史上的数学问题和解法，如《九章算术》中的平分术问题、货币检查箱试验、城墙砖块层数等；(2)根据历史材料，编制数学问题，如估计数学测验的总分、质点中位数、鞋子的颜色等；(3)在现代情境下，选用体现历史发生思想的数学问题，如帽子平均数问题、身高和体重问题、公共汽车载客量问题、献爱心捐款活动、员工工资问题等．由于学生缺乏统计概念的历史背景知识，而且他们也

6、拥有前人未知的一些知识，因此，本研究设计的教学案例更多地采用后两种方法，注重把历史现象转化为有意义的教学现象．1．3研究过程教师SKT的识别是通过课前讨论、课堂观察和课后访谈的方式得到．考虑到研究者单方面对教师的教学行为作出解释是片面的，因此，在每节课后，研究者会挑选出基于数学史设计的教学案例的录像片段，与任课教师一起回顾和讨论，以减少研究者独立作出解释的局限性．2结果与分析2．1两位教师SKT的使用情况在课堂教学中，教师SKT的发生有四种情形．第一，从课堂教学片段或访谈中可以直接识别的教师知识，

7、用灰色表示；第二，教师在教学中间万方数据16数学通报2014年第53卷第5期接使用的知识，用深色区域表示；第三，教师在教学中没有要求使用的知识，用空白单元格表示；第四，教师和学生在互动过程中，会发生一些偶发事件，由于某种原因导致教师知识出现缺失，这种现象称为“错失机会”(MissedOpportunity)，用字母M表示．Ⅲ我们利用上述设计的教学案例，分析了两位教师SKT的使用情况，D03见表1和表2所示．表1Y老师教学需要的统计知识教学需要的统计知识(SKT)学科知识(SMK)学科教学知识(PC

8、K)基于数学史的教学案例一般内容知识专门内容知识内容与学生的内容与教学的(CCK)(SCK)知识(KCS)知识(KCT)估计数学测验的总分。j

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10、』誊；攀，蓬?!辫≯?}1漤i，。薹-灏M瀵《九章算术》中的平分术?0一i≤弑。。遴帽子平均数问题i瀛§i毒叠嚣

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