基于HPM的教师教学需要的统计知识调查研究吴.pdf

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1、２０１４年第５３卷第５期数学通报１５基于ＨＰＭ的教师教学需要的统计知识调查研究吴骏１２赵锐（１．云南曲靖师范学院数学与信息科学学院６５５０１１；２．山西晋中学院数学学院０３０６００）近年来，ＨＰＭ与教师的专业发展问题引起学，两年前到初中部任教；Ｑ老师则一直从事初中了人们的广泛关注．已有研究表明，ＨＰＭ能够有数学教学．两位教师资历较长，但对数学史知识知效提升教师教学需要的数学知识（Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ之不多．他们在大学期间没有修过数学史课程，职［１－３］ＫｎｏｗｌｅｄｇｅｆｏｒＴｅａｃｈｉｎｇ，简称ＭＫＴ）．根据后也没有经历过ＨＰＭ培训．Ｂａｌｌ及其团队的研究，ＭＫＴ由两类知识

2、构成，一１．２研究材料类是学科知识（ＳｕｂｊｅｃｔＭａｔｔｅｒＫｎｏｗｌｅｄｇｅ，简称教学内容是八年级下学期“数据的代表”，两ＳＭＫ），包括一般内容知识（ＣｏｍｍｏｎＣｏｎｔｅｎｔ位老师的教学课时为６－７节．研究者深入挖掘了Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，简称ＣＣＫ）、专门内容知识（Ｓｐｅｃｉａｌ－平均数、中位数和众数概念的历史，与两位教师合［１０］ｉｚｅｄＣｏｎｔｅｎｔＫｎｏｗｌｅｄｇｅ，简称ＳＣＫ）和横向内容作，共同开发了相关概念的教学案例．这些案知识（ＨｏｒｉｚｏｎＣｏｎｔｅｎｔＫｎｏｗｌｅｄｇｅ，简称ＨＣＫ）；例的设计采用以下方法：（１）直接采用历史上的数另一类是学科教学知识（Ｐｅ

3、ｄａｇｏｇｉｃａｌＣｏｎｔｅｎｔ学问题和解法，如《九章算术》中的平分术问题、货Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ，简称ＰＣＫ），包括内容与学生的知识币检查箱试验、城墙砖块层数等；（２）根据历史材（ＫｎｏｗｌｅｄｇｅｏｆＣｏｎｔｅｎｔａｎｄＳｔｕｄｅｎｔ，简称料，编制数学问题，如估计数学测验的总分、质点ＫＣＳ）、内容与教学的知识（ＫｎｏｗｌｅｄｇｅｏｆＣｏｎｔｅｎｔ中位数、鞋子的颜色等；（３）在现代情境下，选用体ａｎｄＴｅａｃｈｉｎｇ，简称ＫＣＴ），以及内容与课程的知现历史发生思想的数学问题，如帽子平均数问题、识（ＫｎｏｗｌｅｄｇｅｏｆＣｏｎｔｅｎｔａｎｄＣｕｒｒｉｃｕｌｕｍ，简称身高和体重问题

4、、公共汽车载客量问题、献爱心捐ＫＣＣ）．在这个知识分类框架中，ＣＣＫ、ＳＣＫ、ＫＣＳ款活动、员工工资问题等．和ＫＣＴ已从理论上得到确认并经过实践检验，由于学生缺乏统计概念的历史背景知识，而而ＨＣＫ和ＫＣＣ尚缺乏清晰的界定和深入的且他们也拥有前人未知的一些知识，因此，本研究［４－５］研究．设计的教学案例更多地采用后两种方法，注重把一些学者在ＭＫＴ模型的基础上，针对统计历史现象转化为有意义的教学现象．教学的特点，进一步发展了教师教学需要的统计１．３研究过程知识（ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＫｎｏｗｌｅｄｇｅｆｏｒＴｅａｃｈｉｎｇ，简称教师ＳＫＴ的识别是通过课前讨论、课堂观察［６－８］［９

5、］ＳＫＴ）．目前，数学史开始融入统计教学，但和课后访谈的方式得到．考虑到研究者单方面对很少有人对ＨＰＭ与ＳＫＴ的关系进行研究．本文教师的教学行为作出解释是片面的，因此，在每节选取ＭＫＴ中的ＣＣＫ、ＳＣＫ、ＫＣＳ和ＫＣＴ作为课后，研究者会挑选出基于数学史设计的教学案ＳＫＴ的主要成分，结合数学史融入统计概念教学例的录像片段，与任课教师一起回顾和讨论，以减的案例，考察在课堂教学中教师ＳＫＴ的使用少研究者独立作出解释的局限性．情况．２结果与分析１研究方法２．１两位教师ＳＫＴ的使用情况１．１研究对象在课堂教学中，教师ＳＫＴ的发生有四种情某中等城市一所初中学校的两位数学教师参形．第一，从课

6、堂教学片段或访谈中可以直接识别与了本项研究，其中Ｙ老师长期从事高中数学教的教师知识，用灰色表示；第二，教师在教学中间１６数学通报２０１４年第５３卷第５期接使用的知识，用深色区域表示；第三，教师在教象称为“错失机会”（ＭｉｓｓｅｄＯｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙ），用字［７］学中没有要求使用的知识，用空白单元格表示；第母Ｍ表示．我们利用上述设计的教学案例，分［１０］四，教师和学生在互动过程中，会发生一些偶发事析了两位教师ＳＫＴ的使用情况，见表１和表２件，由于某种原因导致教师知识出现缺失，这种现所示．表１Ｙ老师教学需要的统计知识教学需要的统计知识（ＳＫＴ）学科知识（ＳＭＫ）学科教学知识（ＰＣ

7、Ｋ）基于数学史的教学案例一般内容知识专门内容知识内容与学生的内容与教学的（ＣＣＫ）（ＳＣＫ）知识（ＫＣＳ）知识（ＫＣＴ）估计数学测验的总分《九章算术》中的平分术Ｍ帽子平均数问题Ｍ身高和体重问题Ｍ公共汽车载客量Ｍ货币检查箱试验献爱心捐款活动Ｍ质点中位数Ｍ城墙砖块层数鞋子的颜色员工工资问题Ｍ表２Ｑ老师教学需要的统计知识教学需要的统计知识（ＳＫＴ）学科知识（ＳＭＫ）学科教学知识（ＰＣＫ）基于数学史的教学案例一般内容知识专门内容知识内容与学生的内容与教学的（ＣＣＫ）（ＳＣＫ）知识（ＫＣＳ）知识（ＫＣ