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1、http://www.paper.edu.cn导出的不确定纯语言OWA算子及其在决策中的应用1,2卫贵武1.西南交通大学经济管理学院，四川成都（610031）2.川北医学院数学系，四川南充（637007）E-mail：weiguiwu@163.com摘要：研究了属性权重和专家权重均以语言变量的形式给出，属性值以不确定语言变量形式给出的不确定纯语言多属性群决策问题。利用不确定语言变量的运算法则，给出了一些基于不确定语言变量及其运算法则的新算子，如不确定纯语言OWA(UPLOWA)算子和导出的不确定纯语言OWA(IU
2、POWA)算子,并且提出了一种基于UPLWAA算子和IUPLOWA算子的不确定纯语言多属性群决策方法。该方法不但易于计算，而且能充分地利用已有的语言决策信息。最后进行了实例分析。关键词：多属性群决策；不确定语言变量,UPLOWA算子,IUPLOWA算子中图分类号：O212.6文献标识码：A1.引言由于客观事物的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性，当专家受一些主、客观因素制约时，他们在对诸如人的思想品德、汽车性能等问题进行评估时往往会直接给出定性的评估信息(如：优，良，差等语言形式)，而且对大型的决策问题需要有多
3、个专家参与，因此对属性值以语言变量或不确定语言变量的多属性决策问题的研究具有重要的理论与实[1-25]际应用价值，目前国内外有关该问题的研究已经有一部分成果。这些研究成果大概可以分为以下四类：[1,7-14,19](1)语言多属性决策问题，该类决策问题的特征是权重(属性权重和专家权重)[10][11][11]为实数，属性值为语言变量，其中比较典型的算子有LOWA,EOWA,EAA,[11][11][12][12][13][13][13][13]EOWG,EGM,LWAA,LHAA,LGA,LWGA,LOWGA,L
4、HGA，[14][19][19][19]EIOWG，ILOWA,GILOWA和GILOWG；[1,15-22](2)不确定语言多属性决策问题，该类决策问题的特征是权重(属性权重和专家[1]权重)为实数或区间数，属性值为不确定语言变量，其中比较典型的算子有IA,[16][16][16][16][17][18][18][ULA,ULOWA,ULWA,ULHA,IULOWA,ULGM,ULWGM,ULOWG18][18][19][19],IULOWG,GIULOWA和GIULOWG；[23](3)纯语言多属性决策问题，
5、该类决策问题的特征是权重(属性权重和专家权重)和属性值均为语言变量，其中比较典型的算子有PLWAA,PLOWAA,PLAHA,PLWGA,PLOWGA和PLGHA；[24-25](4)不确定纯语言多属性决策问题,该类决策问题的特征是权重为语言变量或不确定语言变量，属性值为不确定语言变量，其中比较典型的算子有EULA（本文称之为UPLWAA）和ILA。在实际决策问题中，由于客观事物的复杂性和模糊性，属性权重和专家权重往往以语言变量形式给出，属性值往往以不确定语言变量形式给出(称为不确定纯语言群决策问题)，对该类问题
6、的研究具有重要的理论和实际意义，但目前尚未见有关研究成果的报道。针对此类问题，本文在文献[24]的基础上，首先引入不确定语言变量及其运算法则，给出了一些基于不确定语言变量及其运算法则的新算子，如：不确定纯语言OWA(UPLOWA)算子和导出的不确定纯语言OWA(IUPLOWA)算子。然后基于UPLWAA算子和IUPLOWA算子，提出了一种不确定纯语言多属性群决策方法。最-1-http://www.paper.edu.cn后，用实例来说明本文给出的方法。2.不确定语言变量及其运算法则[1,15-25]决策者在进行定
7、性测度时，一般需要适当的语言评估标度，可事先设定语言评估标度Ssi=={i0,1,L,t}，S中的术语个数一般为奇数，且满足下列条件：(1)若ij>，则s>s;ij(2)存在负算子negs()=s，使得ijt+=；ij(3)若s≥s，则max()s,ss=；ijiji(4)若s≤s，则min()s,ss=。ijiji例如S可以定义如下：Ssssssss=={,,,,,,}{极差,很差,差，一般,好,很好,极好}0123456为了便于计算和避免丢失决策信息，在原有标度Ssi=={}(0,1,L,t)的基础上定义i一
8、个拓展标度Sssssaq=≤{≤∈,[0,]}，其中q是一个充分大的数，且若aa0qit∈{0,1,L,}，则称si为本原术语；若it∉{0,1,L,}，称si为拓展术语。一般地，决策者运用本原术语评估决策方案，而拓展术语只在运算和排序过程中出现。如果s%=[,]ss，其中s,sS∈，s和s分别表示下限和上限，则称s%为不确定语αβαβαβ言变量，并令S%为所有不确定语言
