电路分析第八章课件new

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1、104《电路分析》讲义第八章正弦稳态功率和能量三相电路§8—1电阻的平均功率设：it()==Icos()ωt；；utU()cos(ωϕt+)mm∵UR=⋅⇒IUR=⋅I；；ϕ=0mmmm21⇒=⋅=pt()utit()()UIcos(ωϕt+)=UI[cos(2)1]ωt+=UI⋅[cos(2)1]ωt+mmmm2TT11⇒=Pp∫∫()t⋅=dtUI⋅[cos(2)1]ωt+⋅dt⇒=PUITT00§8—2电感、电容的平均储能8.2.1电容吸收的瞬时功率和有功功率设：it()==Icos(

2、)ωt；；utU()cos(ωϕt+)mmπ∵Ij=⋅⇒=ωωCUICU；；ϕ=−mmmm2π1⇒=⋅=p()tu()()titUIcos(ωt)cos(⋅−=ωωt)UIsin(2tU)=Isin(2ωt)mmmm22TT11⇒=Pp∫∫()t⋅=dtUIt⋅sin(2)ω⋅=dt0TT008.2.2电感吸收的瞬时功率和有功功率设：it()==Icos()ωt；；utU()cos(ωϕt+)mmπ∵Uj=⋅⇒=ωωCIUCI；；ϕ=mmmm2π1⇒p()tu=()()ti⋅tUI=co

3、s(ωt)cos(⋅ωωt+)=−UIsin(2tU)=−Isin(2ωt)mmmm22TT11⇒=Pp∫∫()t⋅=−⋅dtUItsin(2)ω⋅=dt0TT008.2.3电容和电感的平均储能第八章正弦稳态功率和能量三相电路105因电容和电感在一个周期内的平均功率为零，所以，它们既不吸收功率，也不产生功率，与电源只发生能量的循环，其上平均储能不变。1122212∵wt()==Cut()CUcos(ωt+ϕω)=⋅CU[1cos(2++t2)]ϕcm222TT111221⇒=Ww()t⋅=dtC

4、U⋅+[1cos(2ωϕtd+⋅=2)]tCUCC∫∫TT22001122212∵wt()==Cit()LIcos()ωt=LI⋅[1cos(2)]+ωtLm222TT111221⇒=Ww()t⋅=dtLI⋅+[1cos(2)]ωt⋅=dtLILL∫∫TT2200§8—3单口网络的平均功率功率因数8.3.1无源二端网络吸收的瞬时功率设：it()==Icos()ωt；；utU()cos(ωϕt+)mm对任意二端网络有：pt()=⋅=utit()()UIcos(ωt)cos(ωϕt+=⋅)UI[co

5、s(2ωϕt++)cos]ϕmm对无源二端网络有：UZIUZI=⋅⇒=⋅；；ϕ=ϕmmmmz则有：p()tU=⋅I[cos(2ωt++ϕϕ)cos]=⋅UIcosϕ⋅+[1cos(2ωtU)]−⋅Isinϕ⋅sin(2ωt)zzZZ对无源二端网络又有：p()tptpt=+()()RX222其中，p()tRitZ=⋅()=⋅cosϕ⋅Icos()ωϕtU=Icos⋅+[1cos(2)]ωtRZmz∵UU==jXXU⋅∠()π+ϕϕ−=XU⋅∠ππ=Usinϕ⋅∠XzRj+XZ22Z2π⇒=

6、utU()sinϕ⋅+cos(ωϕt)=−⋅Usinsin()ωtXmZmZ2p()tuti=()()⋅tUI=−sinϕ⋅sin()cos()ωωt⋅tU=−Isinϕ⋅sin(2)ωtXXmmZZ8.3.2无源二端网络吸收的有功功率TT11对任意二端网络有：Pp=⋅∫∫()tdtU=⋅+I[cos(2ωtϕϕ)cos]+⋅dt=UI⋅cosϕTT00对无源二端网络有：PUI=⋅cosϕZ106《电路分析》讲义8.3.3二端网络吸收的视在功率SU=I单位为伏安(VA)或千伏安()KVA电源的视

7、在功率称为电源的容量。22SPQ=+8.3.4二端网络的功率因数PPF..===λcosϕS功率因数角：ϕ<0，超前：容性（电流超前电压）功率因数角：ϕ>0，滞后：感性（电流滞后电压）§8—4单口网络的无功功率∵ptUI()=⋅[cos(2ωt++ϕϕ)cos]⇒=p()tUI⋅⋅cosϕ[1cos(2+ωϕtU)]−I⋅⋅sinsin(2ωt)或对无源二端网络则有：p()tptpt=+()()RX其中，p()tU=⋅Icosϕ[1cos(2)]+ωt为电阻分量上消耗的功率；p()tU=−Isi

8、nϕ⋅sin(2)ωtRzXZ为电抗分量上消耗的功率，因其在一个周期内的平均值为零，所以它不消耗功率，只表示网络中电抗分量与电源之间能量往返的情况，并以其振幅表示网络中电抗分量与电源之间能量往返的规模，记为Q，并定义它为无功功率。QUI=⋅sinϕ单位为乏(var)或千乏(vKar)2对电感有：QU==ILωωI=⋅2WLL2对电容有：QU=−IC=−ωωU=−2⋅WCC对任意无源二端网络有：QQQ=−=⋅−2(ωWW)LCLC§8—5复功率复功率守恒8.5.1复功率第八章正弦稳态功率和能量三相