电路分析课件 八九章new

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1、第八章阻抗和导纳§6－8正弦信号§8－2复数§8－3振幅相量§8－11有效值有效值相量§8－4基尔霍夫定律的相量形式§8－5元件VCR的相量形式§8－12相量图法§8－6,8,10阻抗和导纳§8－7相量模型§8－8,9正弦稳态电路分析学习目标•掌握正弦信号的表示方法；•掌握正弦信号的相量表示法；•掌握基尔霍夫定律的相量形式、元件伏安关系的相量形式；•掌握阻抗与导纳的关系及正弦电路的计算；•掌握电路的相量模型、相量图；会将电阻性电路的分析方法运用于正弦稳态分析。第三篇动态电路的相量分析法1.正弦稳态：正弦激励下电

2、路的稳定状态。（电压、电流响应均为与激励同频率的正弦波）2.研究意义w理论：正弦信号是一种简单的、基本的信号，复杂信号分解为按正弦信号的叠加，数学上易处理w实际：自然想象本身有正弦特征；正弦信号容易产生，应用广泛。3.正弦稳态分析w依据：KCL、KVL、VCRw方法：相量法w对象：正弦稳态电路§8－2复数1.复数的表示形式A=a+jb=Re[A]+jIm[A]——直角坐标形式=

3、A

4、(cosθ+jsinθ)——三角形式=

5、A

6、ejθ——指数形式=

7、A

8、∠θ+j——极坐标形式AAθO+1§8－2复数2.复数的运算

9、°加(减)：实部和虚部分别相加(减)（直角坐标形式）满足平行四边形法则°乘(除)：模相乘(除)，辐角相加(减)（极坐标形式）+jA+A12A1A2O+1§6－8正弦信号一．正弦信号1.概念随时间按正弦规律变化的信号2.时域表达式：f(t)=Fcos(ωt+ψ)m瞬时值振幅角频率初相3.正弦波的三特征：F，ω(T、F)，ψm4.同频率正弦量的相位差f11()tF=+mcos(ωtψ1),ft22()=+Fmcos(ωtψ2)⎧>0f12(t)超前f(t)⎪=0同相⎪ϕ12=(ωψtt+−1)(ωψ+2)=ψ1−ψ

10、2⎨=±π反相⎪⎪=±π正交⎩2•比较相位时注意①同频率信号②同形式信号(同为cos)③振幅F>0m④初相⎢ϕ⎥≤π§8－3振幅相量正弦量的相量(phasor)表示复数：F=Fej(ωt+ψ)=Fcos(ωt+ψ)+jFsin(ωt+ψ)mmm正弦量：f(t)=Fcos(ωt+ψ)m=Re[Fej(ωt+ψ)]m=Re[Fejψejωt]m§8－3振幅相量1.定义FF"ejψF==∠ψmmm+j2.相量图F"相量在复平面上的图示m（有向线段）FmψO+13.说明①相量：表示正弦信号≠正弦信号°二者关系表示方法：

11、若ftFcostjψ()=+m(ωψ),F"mm=Fe则Ff"m⇔(t)②振幅相量与振幅"w区别：Fm是复数，Fm是实数"w联系：Fm=Fm§8－11有效值有效值相量一．有效值1.周期电量(u或i)的有效值是一个在效应上与周期电量在一个周期内的平均效应相等的直流量。T定义式：12Ff=∫()tdt——方均根T0含义：周期电量的有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值再取平方根若，ft()=+Fmcos(ωtψ)则FF==10.707Fmm22.说明1T()①平均值Fav=∫0ftdtT有效值1T2()

12、F=∫ftdt0T②有效值为周期信号特有1③FF==mm0.707F只适于正弦信号2方均根定义对于任意周期信号都适用④常用市电、交流电表读数都是有效值二．有效值相量ft()=Fmcos(ωt+ψ)FF"=∠=ψ2F∠ψmm°定义：FF"=∠ψ有效值初相°振幅相量与有效值相量：FF""=2m§8－4基尔霍夫定律的相量形式一．正弦量运算转换为相量1.相量的线性性质若，Ff""11mm⇔⇔()tF2f2(t)则αα11FF""mm+⇔22α1f1(t)+α2f2(t)，(α1、α2为实数)2.正弦量微分nn"d()j

13、ωFm⇔nf()tdt2.基尔霍夫定律的相量形式定律KCLKVL时域∑ik=0∑uk=0kk∑I"=0∑U"=0有效值相量kkkk3.注意①适用条件w电路：线性非时变w状态：正弦稳态w单一频率激励②有效值相量满足KCL，有效值本身不满足例：iRC==82cos2t,i−62sin2t,求i(t)it()it()it()RC§8－5元件VCR的相量形式1.电阻时域：uR(tt)=i()有Re[]Ue""jωωt=Re[RIejt]UR=I相量形式：UR""=I{ψ=ψui相量图：波形图：uR+jU"iRI"Oωt

14、ψuψiO+1§8－5元件VCR的相量形式du(t)2.电容时域：iC()t=dtut()"I"⎧⎪U=I相量形式：U=⎨ωCjCω⎪ψψ=+°90iu⎩相量图：波形图：u+jCU"iCI"ψiπOωtψuO+12§8－5元件VCR的相量形式it()di(t)3.电感()时域：uL()t=utdtUL=ωI相量形式：Uj""=ωLI{ψψ=+°90ui相量图：波形图：+juLU"iLI