附录三 运筹学的lingo软件

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1、附录三运筹学的LINGO软件§1简介LINGO软件有多种版本，如LINDO，GINO和LINGO(包括LINGONL)软件。LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的优化计算软件包，版权现在由美国LINDO系统公司（LindoSystemInc.）所拥有。LINDO软件包的特点是程序执行速度快，易于方便地输入、修改、求解和分析一个数学规划（优化问题），因此LINDO在教学，科研和工业界得到广泛应用。有关该软件的发行版本，发行价格和其它最新信息都可以从LINDO系统公司的INTERNET网络站点http://www.lindo.com获取，该站点还提供部分LINDO软件的演示版

2、本或测试版本。有些国外运筹学方面的教科书随书附上LINDO软件的学生版本。学生版本和演示版本与发行版本的主要区别在于对优化问题的规模（变量和约束个数）有不同的限制。LINDO由LinusSchrage首先开发，随后又推出了GINO,LINGO,LINGONL(又称LINGO2)和“what’sbest！”等优化软件，现在一般仍用LINDO作为这些软件的统称。各组件的功能各有侧重，分别简要介绍如下：（i）LINDO是LinearInteractiveandDiscreteOptimizer字首的缩写形式，可以用来求解线性规划（LP—LinearProgramming）,整数规划

3、(IP—IntegerProgramming)和二次规划(QP—QuadraticProgramming)问题。LINDO学生版本最多可求解多达200个变量和100个约束的规划问题。（ii）GINO是GeneralInteractiveOptimizer字首的缩写形式，可以用来求解非线性规划（NLP-----Non-LinearProgramming）问题，也可用于求解一些线性和非线性方程（组）以及代数方程求根等。GINO中包含了各种一般的数学函数（包括大量的概率函数），可供使用者建立问题模型时调用。GINO学生版最多可求解多达50个变量和30个约束的规划问题。（iii）LI

4、NGO可以用来求解线性规划和整数规划问题。（iv）LINGONL(LINGO2)可以用来求解线性，非线性和整数规划问题。与LINDO和GINO不同的是，LINGO和LINGONL(LINGO2)包含了內置的建模语言，允许以简练，直观的方式描述较大规模的优化问题，模型中所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中。LINGO和LINGONL(LINGO2)学生版最多可求解多达200个变量和100个约束的问题。（v）“what’sbest！”组件主要用于数据文件是由电子表格软件（如LUTOS1-2-3和MSOFFICE等）生成的情形。LINDO软件包有多种版本，但其软件內核和使用方

5、法基本上是类似的。下面介绍LINGO组件的基本使用方法。§2LINGO快速入门当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGOModel–LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。例2.1如何在LINGO中求解如下的LP问题：min2x+3x12-1-⎧x1+x2≥350⎪⎪x1≥100s.t.⎨2x+x≤600⎪12⎪x,x≥0⎩12由于LINGO中已假设所有的变量是非负的，所以非负约束不必再输

6、入到计算机中，LINGO也不区分变量中的大小写字符（任何小写字符将被转换为大写字符）；约束条件中的”<=”及”>=”可用”<”及”>”代替。在模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+3*x2;x1+x2>350;x1>100;2*x1+x2<600;然后点击工具条上的按钮即可。例2.2使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。单位销地运B1B2B3B4B5B6B7B8产量价产地A16267425960A24953858255A35219743351A47673927143A52395726541A65522814352销量35372232

7、41324338使用LINGO软件，编制程序如下：model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/:capacity;vendors/v1..v8/:demand;links(warehouses,vendors):cost,volume;endsets!目标函数;min=@sum(links:cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):-2-@sum(warehouses(I):volume(I,J))=demand(J));!产量约束;