湖北省七市(州)2019年3月教科研协作体高三联合考试文科数学(含答案)

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1、机密★启用前2019年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试文科数学本试卷共6页，23题(含选考题)，全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的

2、位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集UR，集合A{x

3、x

4、1},B{xx(x2)0}，则ABA．{x0x1}B．{x1x2}C．{x1x0}D．{x0x1}2．若复数z满足zi2i，则复数z的虚部为A．2iB．-2iC．2D．-23．下列命题中，真命题是A．若

5、a

6、

7、b

8、，则ab；22B．命题

9、“xR,x0”的否定是“xR,x0”；2C．“x1”是“x1”的充分不必要条件；1D．对任意xR,sinx2．sinx4．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：（x,y）（,x,y）（,x,y）（,x,y）（,x,y）．根据收集到的数据可知xxxxx100，112233445512345由最小二乘法求得回归直线方程为yˆ0.67x54.8，则yyyyy的值为12345A．68.2B．341C．355D．366.25．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边上有一点

10、(a,3a)(a0)，文科数学试题卷第1页（共6页）则tan()411A．2B．C．D．22222y36．已知双曲线x1虚轴的一个端点到它的一条渐近线的距离为，则该双曲线2b2的离心率为A．2B．3C．2D．37．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为33A．B．82正视图侧视图333C．D．22俯视图28．将函数f(x)2cos(x)1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标6不变，再把所得函数的图象向右平移(0)个单位长度，最后得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值为1251A．B．C．D．33

11、669．已知圆锥的底面圆心为O，SA,SB为圆锥的两条母线，且SA与圆锥底面所成的角为30,AOB60，则SB与平面SOA所成的角的正弦值为3313A．B．C．D．442210．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角,现在向该大正方形区域内随机地投12掷一枚飞镖,则飞镖落在阴影部分的概率是5137A．B．C．D．8248文科数学试题卷第2页（共6页）

12、11．定义在R上的偶函数f(x)满足f(1x)f(1x)，当x[0,1]时，f(x)x1，x1设函数g(x)e(1x3)，则f(x)与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为A．3B．4C．5D．62o12．过抛物线y4x的焦点F且倾斜角为45的直线交抛物线于A,B两点，以AF,BF为直径的圆分别与y轴相切于点M,N，则MNF的面积为4A．3B．22C．1D．23二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a(1,2),b(1,1)，若ab，则实数▲．xy1,14．已知点(x,y)满足约束

13、条件xy1,则zx2y的最大值是▲．2xy2,15．已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若batanB，且A为钝角，则AB▲．16．如图，将1张长为2m，宽为1m的长方形纸板按图中方式剪裁并废弃阴影部分，若剩余部分恰好能折叠成一个长方体纸盒（接缝部分忽略不计），则此长方体体积的最大值为▲m3．2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（12分）已知各项均为正数的等差数列{a}满足:a

14、3a,且a