湖北省七市(州)2019年3月教科研协作体高三联合考试理科数学(含答案)

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1、机密★启用前2019年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试理科数学本试卷共6页，23题(含选考题)，全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B

2、铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集UR，集合A{x

3、x

4、1},B{xx(x2)0}，则ABA．{x0x1}B．{x1x2}C．{x1x0}D．{x0x1}2．若复数z满足zi=2－i，则z的虚部为A．2iB．-2iC．2D．-23．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：（x,y）（,

5、x,y）（,x,y）（,x,y）（,x,y）．根据收集到的数据可知xxxxx100，112233445512345由最小二乘法求得回归直线方程为yˆ0.67x54.8，则yyyyy的值为12345A．68.2B．341C．355D．366.222y34．已知双曲线x1虚轴的一个端点到它的一条渐近线的距离为，则该双曲线的2b2离心率为A．2B．3C．2D．3a5S5．设S是等差数列{a}的前n项和，若4，则4的值为nna3S22理科数学试题卷第1页（共6页）410145A．B．C．D．53536．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为

6、33A．B．82正视图侧视图333C．D．22xx337．函数f(x)的大致图象为x4俯视图ABCD8．“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”,三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角,现在向该大正方形区域内随机地投掷12一枚飞镖,则飞镖落在阴影部分的概率是5137A．B．C．D．82489．定义在R上的偶函数f(x)满足f(1x)f(1x)，当x[0,1]时，f(x)x1，x

7、1设函数g(x)e(1x3)，则f(x)与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为A．3B．4C．5D．6n2n110．已知数列{a}满足a2a3ana(2n1)2．设b，S为数列n123nnnnan*{b}的前n项和．若St对nN恒成立，则实数t的最小值是nn35A．1B．C．2D．222o11．过抛物线y4x的焦点F且倾斜角为45的直线交抛物线于A,B两点，以AF,BF为直径的圆分别与y轴相切于点M,N，则MNF的面积为4A．3B．22C．1D．2332abc12．已知三次函数f(x)axbxcxd(ab)在R上单调递增，则

8、最小值为ba理科数学试题卷第2页（共6页）2656575275A．B．C．D．2323二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a(1,2),b(1,1)，若ab，则实数▲.xy1,14．已知点(x,y)满足约束条件xy1,则zx2y的最大值是▲．2xy2,215．函数f(x)cos(x)(0)在[0,]内的值域为[1,]，则的取值范围是▲．4216．如图，将1张长为2m，宽为1m的长方形纸板按图中方式剪裁并废弃阴影部分，若剩余部分恰好能折叠成一个长方体纸盒（接缝部分忽略不计

9、），则此长方32体体积的最大值为▲m.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（12分）cosAcosB23sinC在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且.ab3a（1）求角B的大小；（2）若b23,求ac的取值范围.理科数学试题卷第3页（共6页）18．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD为平行四边形，ABAC，PA平面ABCD，且PA