二次函数图象和性质教案设计

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1、二次函数图象和性质教案设计一、教材分析《二次函数的图像与性质》是在学生已经学习过一次函数（包括正比例函数）以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是对前面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华，又是今后学习《二次函数的应用》、《二次函数与一元二次方程的联系》的预备知识，它在教材中起着非常重要的作用。另外，本节课，最大特点，是结合图形来探究二次函数的性质，这充分的体现了课标的精神在活动中学习数学，这也充分体现了一个很重要的数学思想——数形结合数学思想。因此，这一节课，无论是

2、在知识上，还是对学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。二、教学的重点、难点重点：利用函数图象探究函数的性质难点：二次函数的性质应用三、教学目标（一）知识目标：会根据图像用数学语言表达出二次函数图像的性质。特别是能分清，当时，图像之间有什么共同点与不同点。（二）能力目标：　本节课，过程是由直观到抽象（即二次函数的图像——说出的图像的性质），培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察、探讨、分析、分类讨论的能力。（三）情感目标：引导学生养成全面看问题、分类讨论的学习习惯，通过直观多媒体演示和学生动手画图、分析，激发学生学习数学的

3、积极性。四、教学结构设计建立以“实施主体性教学，培养学生自学能力”为主的课堂教学结构模式---“六步导学”课堂教学模式。让学生先自学，然后由老师来教，这样容易激发学生的求知欲望，调动学生学习的兴趣。以“学教结合”为模式的课堂结构设计导学案。导学案为“六个环节”：（1）学习目标：教师帮助学生确定本节课的学习目标。（2）基础学习：学生围绕学习目标自学本节课内容。（3）合作交流：让学生自我表现，相互质疑，相互交流，启发理解。（4）析疑解难：在学生自学、交流、展示基础上，教师加以点拨，让学生能达到本节课的学习目标。（5）达标检测：通过具体

4、的问题检测学生目标达成情况。（6）课外学习：是对学生学习的课外延伸，是对本节课学习的课外小结。五、教学过程设计一、复习引入问题1你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？问题2画函数图像的步骤是什么？二、类比探究类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数的图象，你能说说它们的图象特征和性质吗？（活动一）探究二次函数的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴，在这个活动中主要是让学生利用通过上节课所画的这4个二次函数图象用小问题（如图象开口方向与二次函数解析式中的有关，开口向上时项的系数____0，图象有最____点；开口向下时项的系数_

5、___0，图象有最____点。）从而引导学生一步一步探究出的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴的性质。（活动二）主要探究二次函数的函数值随自变量的变化情况，我利用课本上的卡通人的一句话和图设计小问题（如当图象上的点A（x,y），沿着抛物线从A点，经过O点，运动到B点，函数值y随着x的增大是增大还是在减小？我认为：。当x；图象上的点在下降过程中，随的增大而_______；当x；图象上的点在上升过程中，随的增大而_______。）通过这一个一个小问题把本节课的难点慢慢突破，在这里为了让学生更加理性的认识函数值随自变量的变化情况，我还创造

6、性的运用教材利用几何画板中的点的运动变化帮助学生对难点的再突破。这个环节主要利用小问题一步一步引导学生通过自己的探究获取知识。二、巩固练习通过前两个阶段的学习，让每个小组进行合作交流:①从二次函数y=ax2的函数的图象观察出开口方向、最高（低）点与二次函数的解析式之间的关系；②二次函数y=ax2的函数值随自变量的变化情况，③尝试练习第3题，怎样用待定系数法确定二次函数y=ax2的关系式。让学生在交流时有方向，有针对性。尽可能在小组交流时把一些问题解决掉。三、小试牛刀围绕学习目标，通过3道检测题对本节课学习效果进行检测、评估，找出教

7、学中的不足之处在以后能加以改进。二、小结归纳为了让学生能够站在更高的角度认识二次函数研究方法，我通过表格引导学生进行小结。三、布置作业，提高升华作业的设置是分层落实.巩固题让学生复习解题思路，准确应用，以便举一反三．探究题通过对教材练习的改编,供学有余力的学生自主探索，提高他们分析问题、解决问题的能力．