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1、MATLAB7简明教程清华大学出版社第6章数值计算功能•教学目标•教学重点•教学过程第6章数值计算功能1Tuesday17SepMATLAB7简明教程清华大学出版社教学目标•本章将介绍MATLAB7的数值计算功能，包括MATLAB7的向量、矩阵以及它们之间的运算。•介绍了一些特殊的矩阵数据结构。•最后介绍一些MATLAB7与线性代数和概率统计的结合。•通过对本章的学习，读者可以编写简单且功能完善的MATLAB7程序，从而解决各类基本问题，用户可以通过本章逐步掌握MATLAB7的数值计算方法。第6章数值计算功能2Tuesday17Se
2、pMATLAB7简明教程清华大学出版社教学重点•矩阵的生成和基本的数值运算•稀疏型矩阵的生成和基本操作•数值微分的求解方法第6章数值计算功能3Tuesday17SepMATLAB7简明教程清华大学出版社教学过程•矩阵的生成和基本的数值运算•特殊矩阵的生成•稀疏型矩阵的生成和基本操作•稀疏型矩阵和满矩阵的相互转换•微分和积分的定义•数值微分的求解方法•对函数进行数值积分的方法•使用MATLAB7进行线性代数的运算•使用MATLAB7进行概率统计方面的运算第6章数值计算功能4Tuesday17SepMATLAB7简明教程清华大学出版社1
3、.矩阵的生成•矩阵的生成有多种方•>>matrix=[1,1,1,1;2,2,式，通常使用的有42,2;3,3,3,3;4,4,4,4]种方法：•matrix=•1111–在命令窗口中直接输入矩阵•2222•3333–通过语句和函数产生矩•4444阵–在M文件中建立矩阵–从外部的数据文件中导入矩阵第6章数值计算功能5Tuesday17SepMATLAB7简明教程清华大学出版社2.矩阵的基本数值运算•>>A=[21-1;210;1-11]•矩阵与常数的•A=四则运算•21-1•210•矩阵之间的四•1-11则运算•>>B=[1-13;
4、432]；•>>X=B/A•X=•-2.00002.00001.0000•-2.66675.0000-0.6667第6章数值计算功能6Tuesday17SepMATLAB7简明教程清华大学出版社3.特殊矩阵的生成•零矩阵和全1矩阵的生成（zeros、ones）•对角矩阵的生成（diag）•随机矩阵的生成（rand、randn）•范德蒙德矩阵的生成（vander）•魔术矩阵的生成（magic）•Hilbert矩阵和反Hilbert矩阵的生成（hilb、invhilb）第6章数值计算功能7Tuesday17SepMATLAB7简明教程清
5、华大学出版社特殊矩阵的生成举例•>>rand(5)•ans=•0.95010.76210.61540.40570.0579•0.23110.45650.79190.93550.3529•0.60680.01850.92180.91690.8132•0.48600.82140.73820.41030.0099•0.89130.44470.17630.89360.1389•>>第6章数值计算功能8Tuesday17SepMATLAB7简明教程清华大学出版社4.稀疏型矩阵•稀疏矩阵的生成•稀疏矩阵与满矩阵的相互转换•稀疏矩阵的操作第6章数
6、值计算功能9Tuesday17SepMATLAB7简明教程清华大学出版社（1）稀疏矩阵的生成•在MATLAB7中，生成稀疏矩阵用特殊的函数来进行，这些函数有speye、spones、spdiags、sparse、find、full、spalloc、sprand和sprandn等。第6章数值计算功能10Tuesday17SepMATLAB7简明教程清华大学出版社Speye函数应用举例•>>A=eye(5)•>>speye(size(A))•A=•ans=•10000•(1,1)1•01000•(2,2)1•00100•(3,3)1•0
7、0010•(4,4)1•00001•(5,5)1第6章数值计算功能11Tuesday17SepMATLAB7简明教程清华大学出版社（2）稀疏矩阵与满矩阵的相互转换•用来将稀疏矩阵和满矩阵相互转换的函数有sparse、full和find等3个函数。•>>S(10,50)=82;•>>S(32,14)=82;•>>S(251,396)=25;•>>I=find(S)％生成S中非零元素的位置•I=•3295•12309•99396第6章数值计算功能12Tuesday17SepMATLAB7简明教程清华大学出版社（3）稀疏矩阵的操作•>>v
8、=[6278];•对稀疏矩阵进行操•>>S=diag(v,1)作，主要由nnz、•>>R=sparse(S);nonzeros、nzmax、•>>N=issparse(S)•N=sponse、spalloc、•0isspase、spy
