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1、全国大学生数学建模竞赛讲座MATLAB数值计算功能主讲教师：徐标20075271、生成数组的函数“：”的用法例1av=1:10%产生一个从1到10的数组，间隔为1av=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]例2aw=1:2:10%产生一个从1到10之间的数组，间隔为2aw=[1,3,5,7,9]例3as=0:pi/40:4*pias=0.78541.57082.35623.14163.92704.71245.49786.2832一数组与矩阵的创建例4al=10:-2:0al=1086420例5aj=linspace(0,1,10)%利用线性等分指令
2、生成向量aj=0.11110.22220.33330.44440.55560.66670.77780.88891.0000例6ak=logspace(1,2,10)%利用对数等分指令生成向量ak=10.000012.915516.681021.544327.825635.938146.415959.948477.4264100.0000例7ap=rand(1,5)ap=0.01530.74680.44510.93180.46602、生成矩阵的函数eye生成单位矩阵ones全1阵zeros全零阵rand均匀随机阵randn正态随机阵调用格式eye(n)%生
3、成n维的单位阵eye(m,n)%生成m×n维的单位阵eye(size(A))%生成与A同维的单位阵3、几种特殊矩阵的产生diag对角形矩阵compan伴随阵hilbHilbert阵pascalPascal三角阵vanderVandermonde阵hadamardHadamart阵gallery试验矩阵hankelHankel阵magic魔方阵toeplitzToeplitz阵wilkinsonWilkinson特性试验阵kronKronecker张量积4、数据输出格式format5位定点表示formatshorte5位浮点表示formatlong15位定
4、点表示formatlonge15位浮点表示formatrat近似有理数表示formatbank(金融)元，角，分formatcompact显示变量之间不要空行formatloose显示变量之间要空行例1formatlong>>pians=3.14159265358979例2formatrat>>A=[1,1/2,1/3;1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5]A=11/21/31/21/31/41/31/41/5例3formatloose%要空行>>A,cA=11/21/31/21/31/41/31/41/5c=335/113>>formatco
5、mpact%不要空行>>A,cA=11/21/31/21/31/41/31/41/5c=335/113二、矩阵运算与数组运算1、矩阵运算加法A+B数乘矩阵k*AA’A的转置A^nA的n次幂inv(A)A的逆阵A/BA右除BBAA左除B例1>>A=[1,23,4];>>B=[1,-23,-1]>>C=A+B;>>D=3*A>>A,B,C,D例2求A的逆和A的转置>>INVERSEA=inv(A);>>TRARA=A';>>INVERSEA,TRARA%输出A的逆和转置例3左除和右除>>A/B>>BA>>A*inv(B)>>inv(B)*A2、数组运算（
6、在数组运算中小黑点绝对不可缺少，向量加法A.+B数乘向量k.*A同维数组对应元素相乘A.*B同维数组对应元素相除A./B或B.AA的元素自乘n次A.^n向量的内积（标量积、点积）X’*Y(X,Y都是列向量)例4比较A*B和A.*B的区别>>A.*Bans=1-49-4>>A*Bans=-415-10例5两个列向量的内积X=[1,2,3]’;Y=[3,-1,2]’;X’*YY’*Xans=7三、数组函数与矩阵函数1.基本数组函数数组函数对向量的作用规则是对于（可以用helpeifun查看基本函数）例1>>formatcompact%设置数据格式为五位>>
7、A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10];>>log(A)ans=00.69311.09861.38631.60941.79181.94592.07942.19722.3026矩阵函数cond(A)A的条件数det(A)A的行列式eig(A)A的特征值norm(A,1)A的1范数norm(A)A的2范数norm(A,inf)次A的无穷范数norm(A.’fro’)A的F范数rank(A)A的秩trace(A)A的迹数svd(A)A的奇异值分解expm(A)A的指数logm(A)A的对数sqtrm(A)A的平方根例2计算三阶Hilbert阵的条件数
8、H3=[1,1/2,1/3;1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5]；f
