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1、第6章MATLAB数值计算6.1.1数据统计与分析1.求矩阵最大元素和最小元素（1）求向量的最大值和最小值y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。[y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。6.1数据处理与多项式计算2例求向量x的最大值。命令如下：x=[-43,72,9,16,23,47];y=max(x)%求向量x中的最大值[y,l]=max(x)%求向量x中的最大值及其该元素
2、的位置多输入函数例如：x=max(z,y)多输出函数多个输出值用[]括起来，且输出值之间用逗号隔开。6.1数据处理与多项式计算3（2）求矩阵的最大值和最小值max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。[Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。6.1数据处理与多项式计算46.1数据处理与多项式计算>>A=
3、[13,-56,78;25,63,-235;78,25,563;1,0,-1];>>a1=max(A,[],2);>>a2=min(A,[],2);>>a3=max(A);>>a4=min(A);>>a5=max(max(A));>>a6=min(A(:));5（3）两个向量或矩阵对应元素的比较函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为：U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U
4、的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。例求两个2×3矩阵x,y所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵p。6.1数据处理与多项式计算>>x=[4,5,6;1,4,8]x=456148>>y=[1,7,5;4,5,7]y=175457>>p=max(x,y)p=476458>>p2=max(y,5)p2=57555762.求矩阵的平均值和中值3.矩阵元素求和与求积7.排序6.1数据处理与多项式计算76.1.2数据插值——一维数据插值插值：是在认定所给“基准数据”完全正确的情况下，研究如何“平滑”的估算出“基准数据”之间其它点的函数值。因此，插值所得曲线一
5、定穿过“基准数据”。6.1数据处理与多项式计算8函数根据x,y的值，计算函数在xs处的值。x,y是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值，xs是一个向量或标量，描述欲插值的点，ys是一个与xs等长的插值结果。其中:(1)x,y是量测数据对；(2)xs是需要内插的点所构成的向量。(3)method是指所使用的内插方法。ys=interp1(x,y,xs,’method’);说明：interp1仅是插值指令的一种，还有interp2、interp3等。插值算法：‘nearest’，‘linear’，‘spline’，‘cubic’注意：xs的取值范围
6、不能超出x的给定范围，否则，会给出“NaN”错误。6.1数据处理与多项式计算9%给定数据对x0=0:0.1:1;y0=[-.44,1.97,3.11,5.25,5.02,4.66,4.01,4.58,3.45,5.35,9.22];%采用三次多项式进行插值xi=0:0.02:1;yi=interp1(x0,y0,xi,'cubic');%绘图plot(xi,yi,'-b',x0,y0,'.r','MarkerSize',20),xlabel('x')6.1数据处理与多项式计算10例:某观测站测得某日6:00时至18:00时之间每隔2小时的室内外温度(
7、℃)，用3次样条插值分别求得该日室内外6:00至18:00时之间每隔0.5小时各点的近似温度(℃)。设时间变量h为一行向量，温度变量t为一个两列矩阵，其中第一列存放室内温度，第二列储存室外温度。命令如下：h=6:2:18;t=[18,20,22,25,30,28,24;15,19,24,28,34,32,30]';XI=6:0.5:18;YI=interp1(h,t,XI,'spline');%用3次样条插值计算plot(XI,YI,'-',h,t,'.','MarkerSize',20),xlabel('时间')6.1数据处理与多项式计算111）最
8、邻近插值方法（nearest）插值点的值与其最邻近的点的函数值相等。*****6.1数据处理与多项式计算12
