数值计算与MATLAB课件MATLAB数值计算-第1章-MATLAB介绍.docx

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1、MATLAB数值计算(读书日记及程序编写)第一章MATLAB介绍2第一章目录第二章MATLAB介绍2#对任意次方的方程求解的推广：3#用Solve函数求解方程解4#定义一个函数，通过画图的方式求解5#矩阵的几个基本量的操作13第一章MATLAB介绍黄金分割点MatLab程序#直接求黄金分割点：phi=(1+sqrt(5))/2phi=1.6180#.变成长位求黄金分割点：fortmatlongphiphi=1.618033988749895(2013-06-18:课题提问：为什么同样的文件可以存在32位的系统，64位的系统中不

2、需要改变。一个移动硬盘可以挂在32位系统下，也可以挂在64位系统下。)任意步长:vpa(phi,50)#通过求解方程来求解：黄金分割定义来源于黄金矩形，一个矩形中间去除一个正方形，剩下的小的长方形还是和原来的长方形相似，就是一个数假设为1，分成两半x和1-x，xyx-y也就是x:y=y:(x-y)求解为：定义向量P=[1-11]这代表多项式>>p=[1-1-1]p=1-1-1>>r=roots(p)r=-0.6180339887498951.618033988749895#对任意次方的方程求解的推广：我们可以任意的扩展一个方程

3、求它的解p=[1234-1-12]p=1234-1-12>>r=roots(p)r=-0.196827012608535+1.689323166417738i-0.196827012608535-1.689323166417738i-1.590736107632120-1.0000000000000020.492195066424597+0.438639690146437i0.492195066424597-0.438639690146437i带入-1进入，发现是满足条件的还可以带入复数的根，看是否是满足条件的：>>p=0.4

4、92195066424597-0.438639690146437ip=0.492195066424597-0.438639690146437i>>p^6+2*p^5+3*p^4+4*p^3-p^2-p+2ans=0+1.443289932012704e-015i可见这是满足条件的。#分形蕨的图案直接执行在默认目录下的fern.m文件即可#用Solve函数求解方程解r=solve('1/x=x-1')r=5^(1/2)/2+1/21/2-5^(1/2)/2pretty函数能将结果显示优化pretty(r)其实就是#定义一个函数，

5、通过画图的方式求解f=inline('1/x-(x-1)');>>ff=Inlinefunction:f(x)=1/x-(x-1)>>ezplot(f,0,4)phi=fzero(f,1)这是在x=1附近寻找函数f(x)为0的解，phi=1.6180holdonplot(phi,0,'o')holdonplot(phi,0,'o')#浮点数表示对于二进制的浮点数而言表示为：规定的IEEE双精度，对于必须用最多52位的二进制表示，这是表示了精度的限制指数e的范围如下，这是范围上的限制双浮点数存在一个64位的字中，52位存f（表示

6、小数精度）,11位存e（表示数的范围），1位表示为整个数的正负，舍入误差最小级别的浮点数是(eps)：a=2^(-52)a=2.220446049250313e-016对比后可见是一样的epsans=2.220446049250313e-016表示的最小的浮点数realminrealminans=2.2251e-308a=2^(-1022)a=2.2251e-308最大的浮点数Realmax(2-eps)*2^1023#十进制转换成二进制命令dec2bin(5)ans=101但是这个只能是整数的转换而已，#浮点运算的误差影响实

7、例-求解线性方程组可以看出，这两个公式是同样的，应该是没有解的，然而执行下面的指令，在Matlab下竟然解出来了，不过Matlab也告诉你，这可能是一个奇异的误差很大的数。>>A=[175;1.70.5]A=17.0000000000000005.0000000000000001.7000000000000000.500000000000000>>b=[22;2.2]b=22.0000000000000002.200000000000000>>x=AbWarning:Matrixisclosetosingularorbadl

8、yscaled.Resultsmaybeinaccurate.RCOND=3.265362e-018.x=-1.0588235294117658.000000000000000#多项式的描绘（浮点运算的误差影响）x=0.988:.0001:1.012;y=x.^7-7*x.^