资金的时间值及等值计算

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1、第二章资金的时间值及等值计算2.1资金的时间价值、利息与利率2.1.1资金时间价值(一)资金时间价值的含义资金的时间价值是指资金在扩大再生产及周转过程中的增值,即不同时间发生的等额资金在价值上的差别。(例)(二)资金时间价值的度量资金的时间价值是以一定量的资金在一定时期内的利息来度量的。决定资金时间价值的因素：1.投资利润率2.通货膨胀因素3.风险因素2.1.2利息与利率（一）利息与利率的概念　资金利息，是指占用资金（或放弃使用资金）所付（或所得到）的代价，是占用资金者支付给放弃使用资金者的超过本金的部份利率，单位本金在单位时间内

2、获得的利息就是利率1（二）名义利率与实际利率•名义利率，即表面上或形式上的利率，指与计息期不一致时的年利率，若与计息期相一致，则名义利率等于计息期实际利率。•计息期，又称计息周期，为用以表示利息计算的时间间隔单位，计息期有年、季、月、日等。•计息期实际利率，是按计息期实际计息时所取的利率。若名义利率为r，一年内计息次数为m，则计息期实际利率为r/m•年实际利率，与计息期实际利率等效的年利率，常记为i。•按复利计算时，名义利率与年实际利率有关系式m⎛r⎞i=⎜1+⎟−1⎝m⎠（三）单利与复利•复利即指在计算下一期利息时，要将上一期的

3、利息加入本金中去重复计息，这就是通常所说的“利生利”或“利滚利”。•单利为仅按本金计算利息，对前期所获得的利息不再计息•单利的本利和计算公式F=P(1+n⋅i)•复利的本利和计算公式nF=P(1+i)2.1.3研究资金时间价值的意义1、投资时间不同的建设项目经济效果评价问题。2、投产时间不同的建设项目经济效果评价问题。3、使用寿命不同的建设项目经济效果评价问题。4、建设项目建成后，经营使用费不同时的经济效果评价问题。5、建设项目建成后，产出效果不同时的经济效果评价问题等。2工程经济学讲义下载网址：http//its.asom.sj

4、tu.edu.cn或进入邮箱sjtu_its@126.com密码：1234562.2现金流量与资金等值计算2.2.1现金流量与现金流量图（一）现金流量（1）现金流量的概念¾计算期：工程经济分析通常是考察比较工程项目方案长期的投资效果。计算期是在项目的使用寿命、经济寿命或产品寿命周期中选定的一个研究期¾现金流量是指在特定时刻经济实体或投资者实际收到或支出的用货币度量的现金、货币等价物和可以变现的资产。¾现金流量与财务会计中的收入和费用的区别（2）现金流量的计算（二）现金流量图¾现金流量图是反映资金运动状态的图示。在现金流量图中，要反

5、映资金的性质（是收入或是支出），资金发生的时间和数额大小。PFA0123……n-1n0123……n-1n……AP贷款人的现金流量图借款人的现金流量图现金流量图的作图规则1.以横轴为时间轴，愈向右延伸表示时间愈长；将横轴分成相等的时间间隔，间隔的时间单位以计息期为准，通常以年为单位；时间座标的起点通常取为工程项目开始建设年的年初。2.凡属收入、借入的资金等，规定为正现金流量；凡正的现金流量，用向上的箭头表示。3.凡属支出、归还贷款等的资金规定为负现金流量；凡负的现金流量，用向下的箭头表示，可按比例画在对应时间座标处的横轴下方。32.

6、2.2资金的等值计算（一）资金等值的概念•资金的等值,又叫等效值，指考虑时间因素的情况下不同时间、不同数额的资金可能具有相等的价值。影响资金等值的因素为资金数额大小、利率大小和计息期数的多少。（二）等值计算•资金的等值计算利用等值概念，我们可以把某一时间（时期、时点）上的资金值变换为另一个时间上价值相等但数值不等的资金值，这一换算过程称为资金的等值计算。2.3资金等值计算公式及其应用资金等值计算公式及其应用2.3.1资金等值计算公式　（一）资金等值计算中的基本符号规定P—现值（本金或期初金额），位于所取时间座标的起点（或零期）；F

7、—终值（或称未来值、复本利和），位于所取时间座标的终点（n期末）；A—等额值，表示各期支付金额相等，位于各期期末；当时间单位为年时，又称为等额年值或年金；n—计息期数，其时间单位可以是年、季、月或日，具体运用公式时，要求应与复利利率的时间单位相一致；i—计息期的利率。　4F(二)一次性支付的复利公式（1）一次支付未来值公式012nF＝P(1＋i)nF＝P（F／P，i，n）P(1＋i)n称为整付复本利和系数，记为(F／P，i，n)例2-3某建设项目投资额中，有2000万元为向银行贷款，如果贷款年利率按8％计，贷款期限为5年，5年末一

8、次性归还本息，按复利计息，5年末应偿还的本利和为多少？　解：按公式计算如下：F=P(1＋i)n=2000(1＋0.08)5=2938.6万元=P(F/P，0.08，5)=2000×1.4693=2938.6万元F（2）一次性支付现值公式1012nP