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1、沙洋师范高等专科学校学报2005年第5期No.52005JournalofShayangTeachersCollege浅谈概率统计在决策优化中的应用*祁红光(沙洋师范高等专科学校,湖北沙洋448200)摘要:.经济预测是企业改善经营管理,提高经济效益的重要手段.科学的决策能达到以最小的成本获得最大的安全保障目标而运用概率统计原理可解决经济预测和风险决策中的一些问题.关键词::经济预测;风险决策;方差分析;回归分析中图分类号O211.9文献标识码:A文章编号:1672-0768(2005)05-0028-03随
2、着改革的不断深化和商品经济的大力发展,对经nxy-x-xy(式中n为数据的个数)济现象不仅要做质的论证,性的分析,还要注意对经济和22nx-(x)经济管理进行量的研究.这对我们更好地掌握经济政策和例1已知某产品从1989年的销售实绩y为20,14,27,i经济政策分析、决策是十分重要的.近几年来,我国的经济19,30用一元线性回归法预测1994年和1995年的销售额.学界和经济部门越来越意识到用数学方法来解决经济中问题的重要性,正在探索经济问题应用数学的规律.实践解:以x为时间序列,适当取值使x=0.(x取-2,证明,数学是对经济和经济管理问题进行量的
3、研究的有效-1,0,1,2)使a..b的公式简化,则x=0,y=110,工具,为经济预测和决策提供了新的手段,有助于提高经2xy=25,x=10,,则由公式得a=22,b=2.5.济管理水平和效益.本文是将概率统计方法运用于经济预回归方程为y=22+2.5x.而1994、1995年对应的时间为测和风险决策中.1、经济预测中的统计方法3、4则y1994=22+32.5=29.5在实际经营中,许多量之间存在某中密切联系,根据y1994=22+32.5=32(万元).故预测销售额为29.5万元,32万元.数理统计原理,可以根据往年资料或市场信息,通过对社在实际
4、工作中预测目标的实际值一般并不会刚好是会经济现象之间客观存在的因果关系及其变化趋势进行线性回归分析预测,从而得出未来的数量状况.点预测值.随着现实情况的变化和各种环境因素的影响,1.1回归分析预测的基本步骤两者总会产生或大或小的偏差.因此,不但需要知道y的第一步,因素分析.对预测对象的特征与预测对象有估计值,更希望知道实际值可能偏离点预测的范围,并知关的因素进行分析确定预测对象的主要影响因素,并研究道这个范围包含预测目标实际值的可靠程度,通常用预测起变化的预测现象的影响.区间形式给出,确定预测区间的方法如下:第二步,收集数据.建立回归模型,根据预测对象与相设预测点
5、为(x0,y0),则预测值为y=a+bx0的预测关因素数据结构的变化特征,选择合适的数学表达式,并2误差为e0=y0-y,e0的样本方差s0、s0分别为:确定模型的参数估计值.2第三步,对回归预测模型进行分析评价.通过定性判1x0-xs2=s21++,0yn断或统计方法对预测模型的适用性和精确度进行评价.x-x2i第四步,利用回归预测模型进行预测.第五步,分析.评价预测值的精确度和可靠性.1x0-xs0=1++n1.2线性回归分析在经济预测中的应用xi-x2下面我们以一元线性回归分析为例来探讨一下线性上式中sy为y的估计标准误差,其计算
6、公式为sy=回归分析在经济预测中的应用.一元线性回归方程为y=2a+bx..x,y,x2,xy为观测的数据相应和.yi-yi,估计标准误差sy反映了利用回归模型n-2x2y-xxy进行预测时,预测目标的实际值与预测值平均误差的大于是解得a=,b=22nx-(x)小.因此,通过计算sy可以检验预测模型的优劣.实际计算*收稿日期:2005-05-2328祁红光浅谈概率统计在决策优化中的应用时,常用如下的等价的计算公式=0.98082取显著性水平=0.05,又自由度为10-2=8,查相yi
7、-ayi-bxiyis=yn-2关系数临界值表r0.05(8)=0.632.因为r=0.9808>0.632=r0.05(8),故在=0.05显22y0-y可以证明e0的样本方差s0服从x分布,故有~著水平上检验通过,说明y与x线性关系显著.s0第三步,预测t(n-2).对预测值y而言,这时可以得到显著性水平为0首先计算估计标准误差时的预测区间为,其中y0t(n-2)s0,其中t(n-2)可52800-48.90912220-0.509182200022s=y10-2以通过查t分布表求得.=12.9499,例2.为了研究某地区的家庭消费与
