浅谈概率统计模型在投资学中的应用

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1、目录摘要：1关键词：1引言31马柯维茨的均值方差模型41.1模型假设41.2模型建立与分析41.2.1证券组合的回报率4（1）单一证券的收益率4（2）证券组合的收益率41.2.2证券组合的风险度量5（1）单一证券的风险度量5（2）组合证券的风险度量51.2.3投资组合风险的分散61.2.4投资收益的概率分布61.3模型的应用71.4模型的局限82单一指数模型92.1模型建立与分析92.1.1证券的风险结构9（1）市场模型9（2）证券的风险组成102.1.2计算与风险分散10（1）计算量的减少10（2）系统风险与个别风险的分散113概率统计模型在投资学中

2、的应用12结束语12参考文献12致谢1313浅谈概率统计模型在投资学中的应用黎静数学与信息学院数学与应用数学专业2007级指导老师：张莉摘要：在投资学中，投资决策分析通常是根据以往的资料和数据对目前投资项目的可行性进行判断和分析，从而确定投资的最佳组合，实现收益风险的平衡.本文主要通过马柯维茨的均值方差模型中用期望反映资产各种可能收益率的平均值，方差衡量资产的各种可能收益率相对期望收益率分散化程度，也就是风险的大小来说明概率统计模型在投资学中的应用.首先，用概率评估不确定因素给投资项目带来的风险，对于不确定性的投资决策分析，给予投资者准确的定量分析.其

3、次在马柯维茨均值方差模型假定投资者事先知道投资收益的概率分布的基础上，假设投资收益近似地服从正态分布，根据标准正态分布的特点，对风险进行大致判断.最后针对马柯维茨的均值方差模型在实际应用中计算量大及不能分析资产的风险结构的缺点，本文用威廉.夏普提出的单一指数模型来解决.在这里用市场模型（单一指数模型的特例）来说明计算量的减少和投资风险的分散化.在投资者只关注“期望收益率”和“方差”的假设条件下，马柯维茨的均值方差模型完全而精确，目前主要被用于不同类型证券之间的投资分配，例如债券、股票等.关键词：均值方差模型；正态分布；单一指数模型；投资决策；概率统计模

4、型IsshallowtotalkallratestatisticsmodelatinvestmentlearnamediumapplicationLijingMathematicsAndInformationScienceMathematicsAndAppliedMathematicsGrade2007Instructor:zhangliAbstract：Ininvestment,InvestmentDecisionAnalysisreferstojudgeandanalyze13thefeasibilityoftheinvestmentproject

5、athandbasedonthepreviousmaterialsanddatasoastoensurethebestcombinationofinvestmentandtoreachthebalanceofriskstoachievegains.ThisarticleillustratestheapplicationofProbabilitystatisticalmodelinthestudyofinvestmentmainlythroughtheMeanVarianceModelofMarkowitz,byusingexpectationtoref

6、lecttheaverageofthepossibleyieldsassets,Varianceofallpossiblemeasureofassetsrelativeexpectedyieldsdecentralizationlevelsreturn.i.e.thesizeofrisk.Firstofall,withtheprobabilisticassessmentofuncertaintytoinvestmentrisksandinvestmentdecisionsfortheanalysisofuncertainty,investorsareg

7、ivenaccuratequantitativeanalysis.Secondly,MeanVarianceModelofMarkowitzassumesthatinvestorsknowinadvancethattheprobabilitydistributionofinvestmentincomeonthebasisofassumedinvestmentreturnsapproximatelynormaldistribution,then,accordingtothestandardnormaldistributioncharacteristics

8、,theinvestorscanmakearoughjudgmentaboutrisks.Fi