氢化锆中氢的散射律和散射矩阵研究

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1、第33卷第2期原子能科学技术Vol.33,No.21999年3月AtomicEnergyScienceandTechnologyMar.1999氢化锆中氢的散射律和散射矩阵研究江新标　陈　伟　陈　达(西北核技术研究所,西安,710024)尹邦华　谢仲生(西安交通大学,710049)从氢化锆晶体散射律的角度出发,研究了氢化锆晶体散射的特殊机理。根据氢化锆晶体散射的声学模型(DEBYE谱)和光学模型(GAUSS谱)给出的频谱分布,用国际通用程序GASKET计算了氢化锆中氢的散射律。编制了SMP程序,计算了氢化锆中氢的散射矩阵,将它并入WIMS2Dö

2、4程序的69群截面库,形成了用于铀氢锆堆计算的WIMS2NINT库。应用国际上通用的WIMS2Dö4程序计算了铀氢锆堆燃料栅元能谱。关键词铀氢锆堆　散射律　散射矩阵　能谱中图法分类号TL329.2铀氢锆堆(TRIGA)是1种用氢化锆作慢化剂并与浓缩铀燃料均匀混合的固体均匀堆。氢化锆中的氢具有特殊的热化特性,进行铀氢锆堆物理计算之前,必须研究氢化锆晶体的散射机理。固态氢化锆为晶体结构,当中子与之相互作用时,有可能激发晶体的振动态,这种振动态[1,2]的量子称为声子。当入射中子能量大于01137eV时,中子可以通过碰撞得到或失去声子[1～3](光学

3、模),从而中子与核的散射既有向上散射,又有向下散射,入射中子能量低于01137[2,4]eV时,在晶体中又能激发其他振动模式(声学模)。铀氢锆堆物理计算的难点在于必须建立适用于氢化锆晶体结构的热化模型,而不能用描述水中氢的尼尔金模型。解决好这一问题是脉冲堆栅元计算的关键。[5]SUMMIT为早期计算氢化锆晶体的散射矩阵程序,现在已不常用。文献[6]根据非中心力下的简谐近似给出了晶体点阵动力学矩阵元的近似公式,计算了氢化锆的声子谱,并导出了氢化锆晶体非相干近似下的热中子散射双微分截面的计算公式。目前国际上采用修正后的散[3][7]射律程序GASK

4、ET和散射矩阵程序FLANGE来研究氢化锆中氢的特殊散射机理。江新标:男,30岁,反应堆工程与安全专业,在读博士生,助理研究员收稿日期:1997208221　收到修改稿日期:1997210230第2期　　江新标等:氢化锆中氢的散射律和散射矩阵研究1571　氢化锆中氢的散射律计算111　理论模型[8,9]中子与氢化锆中氢的散射分为弹性散射和非弹性散射。对于非弹性散射,特别是在多晶固体中,干涉效应并不重要,采用不相干近似已足矣;对晶体的弹性散射,干涉效应很重要,[2]计算弹性散射时采用相干近似。对于中子的热化(能量转移),由于氢化锆晶体的质量相当大

5、,中子与它发生弹性散射时,中子损失的能量相当小,弹性散射对能量的转移影响很小;中子与它发生非弹性散射时,虽然不会产生整个晶体的激发态,但可引起晶体中原子的一个或几个振动量子态的改变,这种振动态的量子称为声子,中子可以通过发射或吸收声子引起能量的转[2,3,10]移。由各向同性简谐振动近似,氢化锆晶体的散射律为:∞1iwtS(A,B)=eX(A,t)dt(1)2P∫-∞其中:X(A,t)为中间散射函数,A、B分别为散射时中子动量和动能变化的两个无因次量。根据细致平衡原理,散射律S(A,B)是B的偶函数,则有:S(A,-B)=S(A,B)(2)这样

6、,计算中只需计算向下散射(B<0)的散射律,向上散射可以由式(2)得到。[3]当A和ûBû的值较大时,可采用短碰撞近似:BTexp(-)B2TT22exp(-)S(A,B)=exp[-(B+A)](3)24ATT4PATT∞1T=f(X)Xcoth(Xö(2T))dX(4)2∫0其中:T为温度,eV;T为有效温度,eV;X为频率,eV。式(3)、(4)适应B<0的情况,对B>0的情况可采用式(2)计算。文献[4,8,9,11～13]均对氢化锆的频谱作了探讨。研究发现,采用DEBYE谱和GAUSS谱的复合谱给出频谱分布函数[14]f(X)比较合适

7、。112　散射律S(A,B)的计算式(1)给出了B<0时散射律的计算模型。式(2)给出了B>0时散射律的计算模型。此外,A、B很大时,可采用式(3)、(4)来计算。当入射中子能量E0=0.335eV、中子散射角为90°时,对于不同的出射中子能量Ei,有唯一的图1300K的氢化锆中氢的散射律S(A,B)TöABi和Ai与之相对应。用GASKET计算的S(A,随B的变化曲线B)TöA随B的变化曲线示于图1。由图1可知:Fig.1ThescatteringlawS(A,B)TöAofHin采用各向同性简谐振动模型所计算的散射律ZrHvsBat300K

8、与文献[8]的基本符合,只是当ûBû值较小时,1——文献[8]值;2——计算值计算值比文献[8]的偏低。这是因为中子与氢化锆晶体作用除了引起氢化锆晶体