散射矩阵应用

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1、1二端口网络参数为了有效地减少无源、有源器件的个数，避开电路的复杂性和非线性效应，简化电路输入、输出特性关系，可用网络模型来代替基本电路。在射频电路设计中，最常用的就是双端口网络，包括衰减器、移相器、放大器、滤波器、匹配电路其至混频器之内的很多电路都可以用它来描述。散射矩阵是微波元件中表示网络特性的参量之一。微波元件中表示网络特性的参量还有阻抗矩阵，A参量，导纳矩阵，级联矩阵，传输矩阵等。在微波频段，电压和电流已失去明确的物理意义，且难以直接测量：事实上，实际的射频系统的特征不能再采用终端开路、短路的测量方法。在实际应用屮，用导线形成

2、短路，而导线本身存在电感，并且这个电感在高频下很大；在开路情况下，终端也会形成负载电容。无论哪种情况，用于确定Z参量、Y参量等所必需的开路或短路条件都不再严格成立。即由于测量所需参考面的开路条件和短路条件在高频情况下难以实现。而利用S参量描述和测量射频器件可以避免不现实的终端条件。为丫研究微波电路和系统的特性，设计微波电路的结构，需要引入一种在微波频段能用直接测量方法确定的网络矩阵参数，这样的参数就是散射参数，简称S参数。2散射参量S参数取特性阻抗为归一化值，即Zc=l则=引入新的归一化参量a,b。a=v+=v+/拭b=v_=V_/拭

3、a=i+=I+y[z~.b=v-=V_拭分别为各个端口的出射波和入射波电压，厂和/+分別为各个端口的出射波和入射波电流。以端口上的归一化入射波a作为自变量，出射波b作为因变量，组成下列线性方程组二端口网络^21二端口网络s参数关系图［6/］和［/?］分别为各端口归一化入射波和归一化出射波组成的列矩阵，散射矩5„512.^21^22由（1）式得到^11=ba,S12=b'a2=0Cl^ya{=022=b2“1fl2=0在端门r2处接入无反射匹配负载，使得屮=o.在端口7；处接入无反射匹配负载，使得％=（）.传输线上仅存在入射行波，反射

4、行波消失时的状态称为无反射冈配。在负载和传输线之间接入匹配装置，使其输入阻抗作为等效负载与传输线的特性阻抗相等。推广到多端门微波网络屮去:[s]=反射系数：akb：ak=a2=^..=0，aK矣()散射参数的物理意义:Sm是当所有其它端门接匹配负载时端门A的反射系数；是当所有其它端口接匹配负载时从端口々至端口J的传输系数.对SH的模取对数就可以的得到以dB为单位的回波损耗:ReturnLoss(dB)=-20logS,,2端Ul的电压与信号源的电压有直接的关系，S2l可以用来表示网络的正向电压增益：V2V5/2这两个参量比较重要，此外

5、，还有s22能确定端口2的反射系数，Sl2可以确定反向电压增益。SH和S22可以直接由阻抗参数确定，S12和S21则需要适当的网络参数代换相应的电压求得。总之，S。是在端1_12匹配情况下端U1的反射系数，S22在端口1匹配情况下端口2的反射系数，S2l是在端口2匹配情况下的正向传输系数，Sl2是在端门1匹配情况下的反向传输系数。它们都是复数，即包含幅度和相位。对于互.易M络有Si2—S21>对于对称网络有Sil—S22»3散射参量的测量二端口网络S参量的测量需要渉及行波在两个端口的反射和传输。测量的仪器大致上有：•时域反射(TDR)

6、计•网络分析仪(NetworkAnalyzer)吋域反射计将陡峭阶跃或窄脉冲作为信号，通过采样头和传输线加到被测负载上，采出入射和反射波的波形并使其显示在示波器上便构成时域反射计。从入射波形与反射波形前沿之间的时间间隔(延时)，可得出反射点离开采样点的距离。当被测器件中存在多个反射点时，在示波器上即可看到多个位置不同的回波脉冲。观察入射波形与反射波形之间的距离差异，就可求得每个反射点的位置和性质。若将奋关的时域波形数据通过傅里叶变换，还可以得出被测器件的频域反射或传输特性，这就称为时域网络分析仪。时域反射计的缺点是精确度不高。用时域发

7、射/传输提取S参数的办法很多，其中一种可以参见JamesR.Andrews,Ph.D.，IEEEFellowPSPLFounder&formerPresident,《TimeDomainSpectrumAnalyzerand"S"ParameterVectorNetworkAnalyzer》一文。网络分析仪是通过测定网络的反射参数和传输参数，从而对网络屮元器件特性的全部参数进行全面描述的测量仪器，用于实现对线性网络的频率特性测量。网络分析仪能够完成反射、传输两种基木测量，从而确定几乎所有的网络特性，S参数是其中最基本的特性。♦标量网络

8、分析仪：只测量线性系统的幅度信息；♦矢量网络分析仪：可同时进行幅度传输特性和相位特性测量。