概率论与数理统计大纲要点new

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1、课上没有讲的或自学的内容不作为考试内容，如下：概率论部分①P110协方差矩阵②P122定理二数理统计部分①P130§6.2直方图与箱线图②P137经验分布函数③P143定理四④P156§7.2基于截尾样本的最大似然估计⑤P168§7.6（0－1）分布参数的区间估计⑥P165、P184、P191涉及双正态总体参数的置信区间和假设检验⑦P192§8.4及之后的所有内容大纲要点总结第一章概率论的基本概念1.事件间的关系及运算、概率的公理化定义及性质。2.古典概型的概率计算。3.条件概率公式，乘法公式，全概公式及贝叶斯公式的应用。注：用全概公式及贝叶斯公式时

2、，一定要将事件设出来，并且写出所用公式，如不写公式将扣掉公式分，切记！。4.事件独立性的定义，会判断事件的独立性，实际问题可根据含义确定独立性，并明确独立与互斥的关系。第二章随机变量及其分布1.分布函数，分布律，概率密度的定义和性质。2.常用分布包括0－1分布，二项分布，泊松分布，正态分布，均匀分布，指数分布的分布律或概率密度形式，并会求解有关事件的概率。3.会利用分布律，概率密度或分布函数的性质确定未知常数。4.会求随机变量函数的分布。第三章多维随机变量及其分布1.会确定二维离散型随机变量的联合分布律，进而会确定边缘分布律和条件分布律，并会求解有关

3、事件的概率，会判断随机变量的独立性。2.给出连续型随机变量的联合概率密度函数，会求边缘概率密度及条件概率密度，并会求解有关事件的概率，会判断随机变量的独立性。3.会求随机变量的函数Z＝X+Y的分布。4.二维均匀分布的概率密度。第四章随机变量的数字特征1.四个数字特征：期望，方差，协方差，相关系数的定义，性质和相关计算。2.会求函数的期望和方差。3.常用分布的期望和方差，包括0－1分布，二项分布，泊松分布，正态分布，均匀分布，指数分布。4.契比雪夫不等式。5.随机变量独立性与不相关性的关系。6.不相关的等价命题及判断。7.二维正态分布中的参数的含义及正

4、态分布的有关重要结论。第五章大数定律及中心极限定理1.两个大数定律：伯努利大数定律，辛钦大数定律成立的条件与结论。2.两个中心极限定理：独立同分布中心极限定理，德－拉中心极限定理，并会用中心极限定理做近似计算。(此处应强调“近似”，即在服从“～”正态分布上写“近似”，在相应的计算中写“”。)3.随机变量序列的依概率收敛。第六章样本及抽样分布1.理解总体、样本的概念，理解样本与样本观察值的区别。2.统计量的概念及几个常用的统计量。23.掌握分布，t分布，F分布的构造背景，及密度函数图像特点、性质及分位点的确定，并会判断样本函数所服从的分布。4.掌握

5、单正态总体的抽样分布定理（前三个定理）。第七章参数估计1.会求参数的矩估计和最大似然估计(注意区分估计值和估计量)。2.估计量的评选标准：无偏、有效，并会判断无偏和有效。3.单正态总体参数的区间估计。第八章假设检验1.假设检验的思路，术语与步骤。2.显著性水平的意义。3.两类错误的含义，及两类错误之间的关系。4.单正态总体参数的假设检验。注：假设检验的步骤要写完整：⑴提出原假设和备择假设；⑵在原假设中等号成立的条件下，写清所选的检验统计量及其分布；⑶对给定的写出拒绝域；⑷带入样本值计算检验统计量的取值，判断是否落入拒绝域，作出拒绝或接受原假设的回答

6、，并按照题目要求回答问题。