第十四章_网络函数

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1、第十四章网络函数重点掌握：
网络函数的概念及计算
网络函数极点﹑﹑零点分布﹑零点分布对时域响应和频率响应特性的影响华东理工大学14.1网络函数的定义1.网络函数H（s））的定义）的定义在线性网络中，，当无初始能量，当无初始能量，，且只有一个，且只有一个独立激励源作用时，网络中某一处响应的象函数与网络输入的象函数之比，，叫做该响应的网络函，叫做该响应的网络函数数。数。def[[[零状态响应]]][[[r(t)]]]R(S)H(S)=========[[[激励函数]]][[[e(t）]]]E(S)华东理工大学上页下页Eg1.零状态运算电路零状态运算电路：：i1(t)L

2、1i2(t)I1(s)sL1I2(s)+R2+R2uS(t)R1US(s)R1__L2sL2I(s)R+R+sLH()s=1=1221()2UssLL+s(LR+LR+LR)+RRS1212122112I(s)R+sLH()s=2=222()2UssLL+s(LR+LR+LR)+RRS1212122112华东理工大学上页下页I(s)R+R+sLH()s=1=1221()2UssLL+s(LR+LR+LR)+RRS1212122112I(s)R+sLH()s=2=222()2UssLL+s(LR+LR+LR)+RRS1212122112Notes:H(s)与激励无

3、关，，只决定于网络结构与参数，只决定于网络结构与参数。由R、L、C、(M)和受控源组成的网络。按定义可有许多种网络函数。。但不管有多少种。但不管有多少种，H(s)的分母多项式是一样的。令分母多项式=0→→网络特征根→网络特征根，，亦称为网络的，亦称为网络的固有频率，，反映网络本身的固有特性，反映网络本身的固有特性。华东理工大学上页下页二.H(s)的分类[按响应R(s)和激励E(s)是否在同一端口分类]第一类：：驱动点函数：驱动点函数（R，E在同一端口）I(s)+零U(s)状_态同一个端口的激励与相应之比为：U(s)1.驱动点阻抗：I()s互为I(s)倒.2驱动

4、点导纳：数U(s)华东理工大学上页下页第二类：：转移函数：转移函数（R,E不在同一端口，双口）I1(s)I2(s)++零U1(s)状U2(s)_态_端口1--E(s)端口2--R(s)网络函数H(s)U2(s)I1(s)




U2(s)





转移阻抗I1(s)I2(s)U1(s)




I2(s)





转移导纳U1(s)U2(s)U1(s)




U2(s)





电压转移函数U1(s)I2(s)I1(s)




I2(s)





电流转移函数I1(s)华东理工大学上页下页§14-2网络函数的极点和零点mm−1N(s)bms+bm−1

5、s+........+b0H(s)==nn−1D(s)ans+an−1s+........+a0m(s−)(s−)......(s−)...(s−)∏(s−zi)z1z2zizmi=1=H0=H0n(s−p1)(s−p2)......(s−pi)...(s−pn)∏(s−p)ii=1H−−−常数0z1,z2,…,zm是N(s)=0的根−−H(s)的零点。复平面上用Ο表示；p,p,…,p是D(s)=0的根−−H(s)的极点。复平面上用×表示。12n
零零、零、、极点在、极点在S平面上的分布与网络的暂态响应、稳态响应以及频率响应特性都有着密切的关系。华东理工大学上页下

6、页22s−−−12s+++16例H(s)===绘出其极零点图32s+++4s+++6s+++32解N(s)===2s−−−12s+++16===(2s−−−2)(s−−−)4H(s)的零点为z===2，z===412333332D(s)===s+++4s+++6s+++3===(s+++1)(s++++++j)(s+++−−−j)2222jωωωH(s)的极点为×××p===−−−1133×××。。σσσp===−−−±±±j-13,22422×××华东理工大学上页下页§14-3极点、、零点与冲击响应、零点与冲击响应h(t)零状态响应象函数R(s)=H(s)⋅E(

7、s)N(s)P(s)nlAKij=.=∑+∑D(s)Q(s)i=1s−pj=1s−iαjp是D(s)的零根,α是Q(s)的零根;ij它们决定着零状态响应中各分量随时间变化的方式。nlptt取反变换：r(t)=∑i+∑αjKieAjei=1j=1自由分量强制分量强制分量：与激励变化规律一致。自由分量：为过渡过程的暂态分量。P只取决于电路结构和参i数数，数，，是网络的固有频率，是网络的固有频率(特征根)。。电路结构和参数一定。电路结构和参数一定，，则任一，则任一种网络函数P相同。。所以。所以H(s)的极点分布决定着自由分量(瞬态响i应)随时间变化的方式。。而研究过渡过

8、程主要就是