勾股定理教学设计终案

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1、《勾股定理》教学设计（终案）我在《勾股定理》预案的基础上，对教学设计进行了整合和再开发。教学目标是教学的出发点和归宿点，我将教学目标的确定由三维目标设计为四个维度，恰好符合新课标的理念。优化了教学预案中内容的呈现方式，数学学习离不开情境．创设情境时要注意：一是有利于激发学生兴趣，二是与学习内容紧密相关，能引发学生数学的思考．所以，将引例改为２００２年国际数学家大会在北京举行的意义和一个故事，例题的匹配注意多样性，满足学生不同的要求，使每个同学都获得良好的数学。本教学设计我继续保留预案中，采用拼图法来发现勾股定理。拼图法有利于培养学生的动手操作能力。学生在拼图过程中会进行归类、联想、试探

2、等活动，这有助于发展学生的空间想象和几何直观能力，有助于发现证明勾股定理的方法，因为拼图中使用的纸片揭示了一般直角三角形的共性。新课程标准强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在教学中力求尽可能地体现动手操作的有效性。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。我在这堂课教学中，也力求体现“以学生为本”的新课程理念。坚持教为主导，学为主体的原则，学生能够做、能够说的，放心让学生去做、大胆地说，教师绝不包办代替。学生学习知识不是一个简单的接受过程，而应是一个发现的过程，一个创造的过程。学生只有通过自己

3、的实践、比较、思索、发现，才能真正对学习内容产生兴趣，进而领悟、内化为自己所有。我在教学中，力求体现上述理念，效果如何，敬请同行们提出宝贵意见。教材分析：勾股定理是几何中重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途也很大。八年级学生已经掌握了直角三角形的有关性质，具备一定的自主学习与合作交流的能力，根据八年学生的心理特点和课标要求，制定如下：《勾股定理》教学设计终稿教学任务分析教学目标知识技能了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程．数学思考在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结

4、合的思想．解决问题1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．情感态度1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．重点探索和证明勾股定理．难点用拼图的方法证明勾股定理．准备教师制作投影片，学生准备4个全等的直角三角形教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1欣赏图片了解历史活动2探索勾股定理活动3证明勾股定理　　活动4小结、布置作业通过对赵爽弦图的了解，激发起学生对勾股定理的探索兴趣．观察、分析方格图，得出直角三角形的性

5、质——勾股定理，发展学生分析问题的能力．通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神．回顾、反思、交流．布置课后作业，巩固、发展提高．教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案．（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？教师出示照片及图片．学生观察图片发表见解．教师作补充说明：这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．为什么用这个图案作为会徽呢?在本次活动中，教师应关注：（1）学生对“赵爽

6、弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣；（2）学生对勾股定理的了解程度．从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，设问为什么用这个图案，为后面的学习打下伏笔.同时为探索勾股定理提供背景材料．问题与情景师生行为设计意图[活动2]毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性．（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？BAC（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？（3）你有新的结论吗？教师展示图片并提出问题．学生观察图片，分组交流

7、讨论．教师引导学生总结：两个小正方形的面积之和等于大的面积.等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方．学生分组探究交流．在本次活动中，教师应重点关注：（1）给学生留出充分的时间思考和交流，鼓励学生大胆说出自己的看法；（2）学生能否准确挖掘出图形中的隐含条件，计算各个正方形的面积；（3）学生能否将三个正方形面积的关系转化为直角三角形三条边之间的关系，并用自己的语言叙述出来；（4）学生能否主动参与探究活动，在讨论中发表自己的见解，倾听他人的