勾股定理复习案

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1、初二年级数学科导学案编制人：谢盼盼审核人：备课组课题17章勾股定理复习学案学习目标掌握直角三角形的勾股定理和逆定理。熟练利用直角三角形的边、角之间的关系，以解决实际应用问题。通过学习了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度。学习重点掌握勾股定理以及逆定理的应用。学习难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。预习案完成时长：分钟；组内评价：教师评价：批改时间：月日一.知识疏理1、本章知识结构如下：2、勾股定理：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：____________.这就是勾股定理。由此可得

2、a=_____________,c=_____________,勾股定理揭示了直角三角形____________之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据．3、勾股定理逆定理:如果三角形的边长a、b、c，满足__________________，那么这个三角形是__________三角形。4.勾股定理的作用：(1）已知直角三角形的两边，求第三边；(2）在数轴上作出表示无理数（n为正整数）的点。三、预习自测：1、下列命题的逆命题正确的是（）A、如果两个角是直角，那么它们相等B、全等三角形的对应角相等C、如果两个实数相等，那么它们的绝对值也相等D、到角的

3、两边距离相等的点在角的平分线上2、满足下列条件△ABC，不是直角三角形的是（）A、b2=a2－c2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶53、若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为。4、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是8厘米，则正方形A，B，C，D的面积之和是________平方厘米。预习反馈：班级：学生姓名：小组：编号：完成日期：月日页码：25探究案教师评价：批改时间：月日学始于疑：二次根式的乘法法则是怎样的？探究点一：勾股定理例1、分别根据下

4、列△ABC中的条件计算。（1）∠C=90°，a=5，c=10，求b（2）∠A=90°，a=8，b=6，求c（3）a：b：c=1：2：，求∠A（4）a：b：c=1：1：，求∠A（5）三边之比为5：12：13，周长为60，求三角形面积例2、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离之和最短，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC探究点二：勾股定理的逆定理例3、在△ABC中，三边长，，满足，，，求三角形最大边上的高。

5、例4、已知△ABC的三边分别为，，，且+=4，=1，，试判断△ABC的形状。例5、如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。页码：26预、探、展、评、测拓展提升：1、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，求它所爬行的最短路线的长。2、已知：如图，△ABC中，AB>AC，AD是BC边上的高，求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)ACDB3、如图，公路MN和小路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所学校，AP=160m，假设拖拉机行驶时，周围100m内受噪音影响，

6、那么拖拉机在公路MN上以12m/s的速度沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音的影响？如果学校受到影响，那么受影响将持续多长时间？4、如图，将一张矩形纸片沿着AE折叠后，D点恰好落在BC边上的F点上，已知AB=8cm，BC=10cm求EC的长度。5如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为24米，又与公路车站（D点）的距离为40米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．反思：为每个孩子的终身幸福奠基训练案完成时长：分钟教师评价：批改日期：月日1、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左

7、挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A．50cmB．100cmC．140cmD．80cm2、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）．   A．7，24，25   B．8，15，17   C．9，40，41   D．12，15，203、如果△ABC的三边a,b,c满足关系式+（b-18）2+=0，则△ABC是_______三角形。4、已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是．5、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的

8、长6、已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=