2008-2009高等数学b_下期终试卷new

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1、2008-2009学年第二学期《高等数学B》(下)期末考试试卷(A卷)-1xx同济大学课程考核试卷(A卷)7.曲线积分esin33dyyx3ecos32dyxy，L222008—2009学年第二学期（2009.6.26）其中L为取逆时针方向的圆周路径xy1.22命题教师签名：姚勤审核教师签名：张华隆8.设曲面为柱面xy1介于z2和z2之间的部分，则曲面积分22课号：122005课名：《高等数学B》(下)考查考试：考试xyzydS.此卷选为：期中

2、考试()、期终考试(√)、重修()试卷(A)2π(B)4π(C)6π(D)8π专业2n11nn题号一二三四五六七总分9.设常数0，则级数13.n1n得分(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)敛散性与有关(注意：本试卷共七大题，3大张，满分100分．考试时间为120分钟。要求写出必要的解题过程，否则不予计分)10.设fx是以2π为周期的周期函数，且在π,π上表达式为学号一.选择填空题(每小题3分，共30分)2,πx0fx3，则其傅里叶级数在

3、x2π处收敛于.222xx,0π1.在空间解析几何中，三元二次方程3451xyz表示.z(A)圆锥面(B)椭球面(C)单叶双曲面(D)双叶双曲面二、(本题12分)设zzxy,是方程2exyz所确定的函数，并且姓名xyz1122.直线与平面xyz1的位置关系为.231zzz1,10，求(1)，；(2)zxy,在1,1处沿l3,4方向的方向导数.(A)直线包含在平面内(B)不相交(C)垂直相交(D)交于一点但不垂直xy3.设u

4、xyzln23，则du1,2,3=.22任课教师zxy4.曲线在点1,0,1处的一个单位切向量为.xyz225.函数fxy,在点x,y处可微是它在该点处存在偏导数fxy,和fxy,00x00y00的条件.(A)必要非充分(B)充分非必要(C)充分必要(D)既非充分也非必要6.设函数fxy,连续，交换积分次序24xx4d,xfxyydd,xfxyyd=.00202008-2009学年第二学期《高等数学B》(下)期末考试试卷(

5、A卷)-22222三、(本题12分)求Iln1xyvd，其中为圆柱面xy1和抛物面2222zxy，zx4y所围成的空间闭区域.n11n专业五、(本题12分)设幂级数nx，求n1n3(1)收敛半径及收敛域；(2)和函数.学号姓名四、(本题12分)求2223Ixx4ddzyzyy3ddzzxzxyddxy，22其中为曲面zxy01z的下侧.任课教师2008-2009学年第二学期《高等数学B》(下)期末考试试

6、卷(A卷)-3六、(本题10分)设函数fx连续，且当x0时，fx与x为等价无穷小，令七、(本题12分)设一质点在变力Fyzizxjxyk的作用下，由原点出发，222Ftfxy22d222xyz，其中Dxyttt:0.沿直线L运动到曲面1abc0,0,0上位于第一卦限222Dtabc(1)求Ft；内的点Muvw,,处.(1)写出直线L的参数方程；n11(2)判定级数1F是否收敛，若收敛，是绝对收敛还

7、是条件收敛？n1n(2)利用曲线积分，写出上述运动过程中F对质点所作的功W的表达式；专业(3)问当uvw,,取何值时，W可取到最大值，并求出该最大值.学号姓名任课教师