资源描述：
《对方案有偏好的区间数多属性决策的gra方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、http://www.paper.edu.cn对方案有偏好的区间数多属性决策的GRA方法1,2卫贵武1.西南交通大学经济管理学院，四川成都（610031）2.川北医学院数学系，四川南充（637007）E-mail：weiguiwu@163.com摘要：针对属性值以区间数形式给出并且已知方案偏好信息的多属性决策问题，提出了一种灰色关联分析的决策方法。该方法依据一般的灰色关联分析方法的基本思路，给出了该问题的计算步骤，其核心是通过构建并求解一个单目标最优化模型，得到属性权重信息，从而计算出每个方案客观偏好值与主观
2、偏好值的灰色关联系数，进而得到每个方案客观偏好与主观偏好的关联度，根据关联度对所有方案进行排序。最后给出了一个数值例子，结果表明方法简单，有效和易于计算。关键词：多属性决策；属性权重；区间数；灰色关联分析；单目标最优化中图分类号：C931文献标识码：A的偏好信息为区间数的多属性决策问题进1.引言行了研究，提出一种基于目标规划模型的决近20年来，多属性决策问题的决策理论策方法。与方法已成为决策科学、系统工程、管理与灰色关联分析法由邓聚龙教授首先提[1-4][14]运筹等领域研究的热点。在现实生活中，出，并在多属
3、性决策中得到了广泛的应用[14-18]由于客观事物、不确定性及决策者的积极参。文献[19-21]进一步将灰色关联分析方与，人们对于研究决策者对方案有明确的主法推广到区间数环境，给出了区间数多属性观偏好的多属性决策问题逐渐产生了兴趣。决策的灰色关联分析法。但是文献[19-21]中目前关于这类方法的研究成果主要有：给出的属性权重有的是确定的实数，有的是区间[5]方案偏好程度条件概率的方法；给出方案数，本文在文献[12,13]的基础上，将对灰色[6][7]优先序的方法；给出方案偏爱度的方法；关联分析法做进一步的拓展
4、，对属性取值为文献[8]在属性权重信息不能完全确知且对区间数、已知部分属性权重信息且对方案的方案有偏好的多属性决策问题，提出一种基偏好信息为区间数的多属性决策问题进行于方案达成度和综合度的交互式决策方法；了研究，提出了解决该问题的灰色关联分析文献[9]在属性权重信息完全未知的情况下，法。和文献[12,13]相比，该方法勿需比较区讨论了决策者对方案的偏好信息以互补判间数的大小，计算更加简单，直观。最后以断矩阵形式给出的多属性决策问题；文献[10]实际的例子说明了本文提出的方法。区间数研究了只有部分权重信息且对方
5、案的偏好的运算请参见文献[22]。信息以互补判断矩阵和互反判断矩阵两种2.对方案有偏好的区间数多属形式给出的多属性决策问题，分别提出了一性决策方法种基于目标规划模型的多属性决策方法；文献[11]研究了只有部分权重信息且对方案的假设区间数多属性决策问题，有m个可偏好信息以实数形式给出的多属性决策问A,A,,AL行方案12m，n个评价属性题，提出了一种基于投影模型的多属性决策方法；文献[12]对属性权重完全未知且对方G,G,,G12Ln，评价属性Gj的权重ωj不案的偏好信息为区间数的多属性决策问题ω=⎡⎤wwLR
6、,能完全确定，但是知道jj⎣⎦j，进行了研究，提出一种基于相离度的决策方法；文献[13]对部分属性权重信息且对方案-1-http://www.paper.edu.cnnn值。LR∑wj≤1∑wj≥1LR01≤≤≤ww步骤2计算各方案客观偏好值对于主观偏j=1，j=1，jj，好值的灰色关联系数。jn=1,2,L,。用W表示属性权重信息的集minmin∆+ρ∆maxmaxijijGijij合。方案Ai在评价属性j下的属性值为区ξij=∆ρ+maxmax∆ijijLRij⎡⎤aa,间数⎣⎦ijij，属性区间数决策矩
7、阵A为：(2)[24]⎡⎤⎡⎤LR⎡⎤⎡⎤LRLR其中，区间数间距离计算公式为aa,,aaLaa,⎣⎦1111⎣⎦⎣⎦12121nn1⎢⎥LL22RR⎢⎥⎡⎤aaLR,,⎡⎤⎡⎤aaLRLaaLR,∆θθij=−+−()bbiji()ijiA=⎢⎥⎣⎦2121⎣⎦⎣⎦22222nn2⎢⎥KLLLim=1,2,L,，jn=1,2,L,。式中,ρ为分⎢⎥LRLRLR⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎣⎦aamm11,,⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦aamm22Laamnm,n辨系数，ρ∈[0,1]，一般取ρ=0.5。这里ξijAiA的灰色关联系数反
8、映了在方案下决策假设决策者对方案i有一定的主观偏G者对属性j的客观偏好值与主观偏好值的好，主观偏好值是以区间数形式给出,即θ=⎡⎤θθLR,ξAii⎣⎦i,im=1,2,L,。相似度，ij的值越大，说明在方案i下属依据区间数灰色关联分析法的基本思Gj性的客观偏好值与主观偏好值越相似。[19-21]想，给出解决对方案有偏好的区间数多步骤3计算各方案客观偏好对于主观偏好属性决策问题的计算步骤。的关联度。
