东北林业大学期末考试试卷2005-2006高数a(上)

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1、东北林业大学2005——2006学年第一学期考试试卷科目：：高等数学：高等数学A考试时间：120分钟试卷总分：80课程题号一二三四五六七八九平时总分名称：装得分教师签名得分一一一、一、、、填空填空（（（本题共（本题共10分分分，分，，，每题每题2分分分）分）））班级：xk1、若lim1+=e，则k=；订x®¥xx学2、函数f(x)=e的n阶麦克劳林公式为；号□□□□□□□□f(a-h)-f(a)3、设f¢(a)=2，则lim=；h®02h4、d(sincosx)=dcosx；p5、2sin5xdx=；∫0线得分二二二、二

2、、、、选择答案选择答案（（（本题共（本题共10分分分，分，，，每题每题2分分分）分）））姓名：111、当x®0时，变量sin是（）xxA：无穷小量；B：无穷大量；C：无界非无穷大；D：有界非无穷小量；第页理学院数学专业教研室(专业)主任签字：11+ex,x¹02、f(x)=1，则x=0为（）1-ex-1x=0A：可去间断点；B：跳跃间断点；C：无穷间断点；D：连续点；3、设f(x)为可微函数，则下面表达式不正确的是（）¢A：d∫f(x)dx=f(x)dx；B：(∫f(x)dx)=f(x)；C：∫f¢(x)dx=f(x)

3、+c；D：∫df(x)x=f(x)2(n)4、已知函数f(x)具有任意阶导数，且f¢(x)=[f(x)]，则f(x)=（）n+1n+12n2nA：n![f(x)]；B：n[f(x)]；C：[f(x)]；D；n![f(x)]；¥15、若积分dx收敛，则k的取值范围是（）∫ex(lnx)kA：k>0；B：k£1；C：k>1；D：k为任意常数；得分三三三、（三、（本题10分分分，分，，，每小题每小题5分分分）分）））计算下列极限计算下列极限1+xsinx-cosx1、lim；x®0xsinx第页理学院数学专业教研室(专业)主任签字：x2∫

4、costdt02、lim；x®0x课程名称：装班级：得分四四四、（四、（本题15分分分，分，，，每题每题5分分分）分）））解下列各题解下列各题订2xx£21、、、设f(x)=，为使f(x)在x=2处可导，讨论a,b应学ax+bx>2号□□□□□□□□取何值；线姓名：第页理学院数学专业教研室(专业)主任签字：2x=ln(1+u)2dydy2、、、设1，求,2y=arctandxdxuydy3、设y=y(x)由方程y-xe=1确定，求和曲线与y轴交点处的切dx线方程；得分五、（本题10分，每题5分）证明题51、证明方程x

5、-3x=1在区间,1[]2上有且仅有一个实根；第页理学院数学专业教研室(专业)主任签字：2、设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，a>0，证明：存在一点bxÎ(a,b)，使f(b)-f(a)=xf¢(x)ln成立；a课程名称：装得分六、（本题10分，每题5分）求下列积分班级：1、∫cosxdx；订学号□□□□□□□□211-x2、∫12dx；x2线姓名：第页理学院数学专业教研室(专业)主任签字：得分2dx七、（本题5分）讨论积分的敛散性∫01(-x)2x得分八、（本题5分）设f¢(e)=1+x，求f(x)；得分九、（本题

6、5分）设f(x)为连续的且以T为周期的函数x+T则j(x)=∫f(u)du为一常数x第页理学院数学专业教研室(专业)主任签字：