东北林业大学期末考试试卷2006-2007高数a(上)

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1、东北林业大学2006—2007学年度第一学期期末试卷课科目：：高等数学：高等数学A考试时间：120分钟卷面分数：80程题号一一一二二二三三三四四四五五五六六六七七七总分平时总评名称得分：装批卷得分一、填空（每题2分，共10分）f(x-h)-f(x)001、设f¢(x)=2，则lim=；0h®02h班级：2、d(arctanx)2=dx；x3、设f(x)=xe,f(x)在x=0处的三阶泰勒公式为订；学号37□□□□□□□□(x-)13(x+)14、lim=；x®¥(x+)110pxcosx5、2dx=；∫-p21+x2得分线二、选择答案（每题2分，共10分）姓名f(x)：1、设lim=

2、1，则存在d>0，当xÎ(-d,d)时有（）x®0x（A）x>0时f(x)>0，x<0时f(x)>0；（B）x>0时f(x)<0，x<0时f(x)<0；（C）x>0时f(x)>0，x<0时f(x)<0；（D）x>0时f(x)<0，x<0时f(x)>0；第页东北林业大学理学院高等数学教研室主任（签字）2、当x®0时，ln(1+2sinx)与（）是等价无穷小（A）1+2sinx；（B）x；2（C）2x；（D）2x；2x2-t3、设F(x)=∫edt，则F¢(x)=()x42424242-x-x-x-x-x-x-x-x（A）e-e；（B）e+e；（C）2xe-e；（D）2xe+e21+

3、x,x<04、设f(x)=ax=0，若f(x)在x=0处连续，则（）sinbx,x>0x（A）a=,1b=1；（B）a取任何值，b=1；（C）a=,1b=0；（D）a=,0b=1；-xf(lnx)5、设f(x)=e，则∫dx=；x11（A）+c；（B）-+c；（C）lnx+c；；（D）-lnx+c；xx得分三、（每题5分，共10分）计算下列极限21-x-11、lim；x®0e1-cosx-1第页东北林业大学理学院高等数学教研室主任（签字）tanx12、lim；+x®0x课程名称：装得分四、（每题6分，共18分）计算下列导数班级：x¢1、设f¢(u)=arctan

4、u,y=f(e)，求y；xx=0订学号□□□□□□□□线n姓n-x名2、设y=limx，求y¢x；n®¥n+x：第页东北林业大学理学院高等数学教研室主任（签字）223、设x+xy+y=,4求y¢¢五、（每题6分，共12分）解下列各题得分1、设f(x),g(x)在区间I上可导，x,xÎI为f(x)两个不同的零点，12即f(x)=f(x)=0，证明方程f¢(x)+g¢(x)f(x)=0至少有一12根，介于x,x之间；12第页东北林业大学理学院高等数学教研室主任（签字）2、设f(x)为]1,0[上的连续函数，证明：ppp∫xf(sinx)dx=∫f(sinx)dx020课程名称

5、：装班级：六、（每题5分，共15分）计算下列各种积分得分订1+sin3x1、dx；∫2学cos3x号□□□□□□□□线姓名a222：2、∫xa-xdx；0第页东北林业大学理学院高等数学教研室主任（签字）+¥dx3、(,p>)0；∫pxlnxe七、（本题5分）证明：曲线xy=k上任意点处的切线与两坐标轴围成得分的三角形面积为定值2k。第页东北林业大学理学院高等数学教研室主任（签字）