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1、公司金融学第三讲货币的时间价值本讲的主要内容•时间价值的概念•时间价值的计算•债券和股票的价值一、时间价值的概念•产生于人们对资金的时间偏好；•产生于资金运用过程中不断增值的特性；投资收益率=通货膨胀率+风险收益+时间价值利息率=通货膨胀率+风险附加率+纯粹利率二、时间价值的计算•现金流和利息率•单期现金流的将来值和现在值•普通年金现金流的将来值和现在值•其它多期现金流的将来值和现在值•不同复利间隔期利率的转换现金流和利息率•计算货币的时间价值，需要弄清每一笔现金流量发生的时间和方向。为了清晰地反映现金流量的上述特征，一个简
2、便的方法是画现金流量图。•由于利息收入同样是可运用的资金，所以复利的概念充分体现了货币时间价值的意义。因此，在计算货币的时间价值时，通常采用复利的方法。•不同的计息间隔期会影响实际的年利率，从而影响货币的时间价值。（一）单期现金流的将来值和现在值33FV=PV1(+r)=50001(+10%)=66553013PV=FV()=6655×.0751=5000031+10%FV=PV(FVIF)n0r,nPV=FV(PVIF)0nr,n（二）普通年金的将来值和现值n−1nt1(+r)−1FVn=A∑1(+r)=A[]t=0r=A
3、(FVIFA)r,nnn11−1[/(1+r)]PV=A=A{}0∑tt=11(+r)r=A(PVIFA)r,n0123406000600060006000=60001(+)1.06600=60001(+)1.01207260=60001(+)1.060001(+)1.07986=60001(+)1.032784641(+10%)−1FV=6000[]=6000×.4641=27846n10%01234−160001(+)1.0=54556000600060006000−260001(+)1.0=4959−360001(+)
4、1.0=4508−4=409860001(+)1.01902041−1[/(1.1)]PV=6000×=1901901.0例1：MarkYoung赢得了州的lottery彩票大奖。在以后20年中将每年得到50000美元的奖金，一年后开始领奖。而组织彩票的公司广告称这是一个百万美元的大奖，因为50000美元乘20年等于1000000。事实真是如此吗？按当时年利率8%，这项奖项的真实价值是多少？11PV=$50,000×[−]=$50,000×.98181=$490,905020.008.0081(+.008)例2：张先生购买了
5、一份保险，承诺在第六年开始的4年之内，每年会收到500元。如果利率为10%，那么他的年金的现值为多少？（1）在第5年底时年金的现值11PV=500[−]=1584.95541.01(1.0+)1.0（2）将第5期的现值再贴现到现在1584.95PV==984.13051.1永久年金n1−1[/(1+r)]1PV=A⋅lim{}=A⋅0n→∞rr永续增长年金Ar〉gPV=0r−g1∞t−1AA1(+g)A1(+g)PV0=+2+L=∑t−11+r1(+r)1(+r)t=11(+r)A1+rA∴PV=×=01+rr−gr−g例3
6、：假如有一笔年金为1000元，并且从此后预计会以每年5%的速度增长，相关的贴现率是11%，问这笔年金的现值是多少？1000PV==16666.670.011−.005例4：小王大学刚毕业，他得到了一份每年80000元薪金的工作。他估计他的年薪会每年增长9%，直到40年后他退休为止。若年利率为20%，他工作期间工资的现值为多少？nAA1(+g)1QPV=−[×]0nr−gr−g1(+r)11.10940∴PV=80,000[−()]=711,73102.0−.0092.0−.0092.1（三）其它多期现金流的将来值和现值例5：
7、某公司每年年初支付一设备的租金6000元，共4年，利率为10%，求这些租金的现值。31PV0=6000(∑t)=6000×.348685=20921t=01(+)1.0nn11PV0=A(∑∑t−1)=A(t)(1+r)=A(PVIFAr,n)(1+r)t==111(+r)t1(+r)PV=6000(PVIFA)(1+)1.0=6000×.317×1.1=20922010%,4PV=A(PVIFA+)10r,n−1PV=6000(PVIFA+)1=6000.2(487+)1=20922010%,3同理有先付年金终值为：nnt
8、t−1FVn=A∑1(+r)=A[∑1(+r)](1+r)=A(FVIFAr,n)(1+r)t=1t=1n+1t−1FVn=A[∑1(+r)]−A=A[FVIFAr,n+1−]1=A[FVIFAr,n+1−]1t=1例6：企业向银行借利率为8%的一笔款，规定前10年不用还本付息，从第11年
