湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（图片版）

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1、永州市2019年高考第二次模拟考试试卷数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案BABDAADCDCBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13．　　　　14．　　　　15．　　　　16．三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）解：(1)......................

2、..................................................3分又，所以.......................................................................................6分(2)因为，所以..............................................8分因为,所以................................................

3、........................10分所以...........................12分18．（本小题满分12分）解：（1）因为四边形ABCE为矩形，所以BC∥AD.因为所以平面同理平面.................................................................................................3分又因为，所以平面平面因为平面，所以平面............................

4、.............................5分（2）因为，，，所以平面因为平面，所以平面平面过点A作于点，则平面...................................................7分所以由,得，，以为原点，平行于的直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则,则，设平面的法向量为，则由得取其一个法向量为又平面的一个法向量为.....................................................

5、..............10分所以所以二面角B-EG-D的余弦值为...............................................................................12分19．（本小题满分12分）（1）解：由题意可知，抛物线的准线方程为又点的纵坐标为8，且｜PF｜=9，于是8+=9，所以............................4分故抛物线的方程为........................................

6、.........................................5分（2）证明：设点M(m，-1)，，，因为，所以切线方程为，即...........................................7分令，可解得，所以...............................................8分又所以，...............................................9分..........................

7、.....................11分所以.............................................................................................................12分20．解：（1）选择方案一，则每一次摸到红球的概率为.............................1分设“每位顾客获得180元返金劵”为事件A，则..................3分所以两位顾客均获得180元返金劵的

8、概率.............................5分（2）①若选择抽奖方案一，则每一次摸到红球的概率为，每一次摸到白球的概率为.设获得返金劵金额为元，则可能的取值为60，100，140，180.则；；；.所以选择抽奖方案一，该顾客获得返金劵金额的数学期望为（元）.................................9分若选择抽奖方案二，设三次摸球的过程中，摸到红球的次数为，最终获得返金劵的金额为元，则，故所以选择抽