湖南省永州市祁阳县2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）

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1、2018届高三第二次模拟考试试卷数学（理科）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知={yy=2x>Q]N=^yy=yl2x-x2y则MN等于A.0B.{1}C.{y

2、y>l}D.{yy>}2-2•设复数z=l+T（其中i是虚数单位），则z等于iA.l-2zB.14-2zC.-2iD.2i3.下列说法正确的是A.”/（O）=O”是“函数/（x）是奇函数”的充要条件B.p:e/?,x02-x（｝-1>0,贝U-n/7:Vxg7?,x2-x-1<

3、0C.若p/q是假命题，则均为假命题rr1ttID•“若&=一，贝ijsin«=一”的否命题是“若&工一，贝UsinaH—”62624.在等差数列｛色｝中，S”为其前n项和，若色+陽+兔=25,则S9二A.60B.75C.90D.1055.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）个单位7171A.向左平移」B.向右平移」C.向右平移一D.向左平移一1212666.已知非零向量恥的夹角为60,且”

4、=1,陸_耳=1,则”=A.—B.1C.5/2D.22°LInx3.函数）U-——的图象大致是已知tan/、71a+—3=—9则cos2/71、

5、-a—L.4,4az,791624A.—B.C・一D.—25252525f、19.已知偶函数/71x+—、2丿,当XWk71712>时，/（兀）=兀’+sinx,设g/(l)0=/(2),c=/(3)则A.a

6、,B,贝ijPA的最小值为104021小匚fA.—B.—C.—D.2丁2—333412.已知数列仏｝与｛bn｝的前项和分别为,且绻>0,6S“=陽彳+3色（皿M）,化=（2。施如］）'若P“wN*,k>T”恒成立,则R的最小值是A.7B.丄C.49D.—49441二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•公差不为0的等差数列｛%,｝的前比项和S”，若。2心，如成等比数列，55=tz32则14•在MBC中，角A,B,C的对边分别为a.b.c,若sinA=2sinfi,且a+b=则角C的大小为・15•已知函数y(x)=f§^，X<

7、°,若关于兀的方程严(兀)—”G)+1=0有8个不同[x2-6x+4,x>0的实数根，则实数b的取值范围是・a216•若函数/(x)=-%lnx+ox在(0,w)上是增函数，函数g(x)=-G+—，当23无G[0,In3]时，函数g(兀)的最大值M与最小值m的差为亍，则a的值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分10分)已知幕函数/(x)=(m-l)2xw2-4/rt+2在(0,ho)上单调递增，函数g{x)=2x-k.(1)求加的值；(2)当xe[l,2]时，记/(x),g(x

8、)的值域分别为集合A,B,设命题命题q.xwB,若命题°是g成立的必要条件，求实数k的取值范围.18.(本题满分12分)在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足字=里仝戶!咚hsinA-sinC(1)求角c；(2)求出的取值范围.c19.(本题满分12分)已知函数/(x)=^3sincoxcoscox-sin2亦+l(69>0)的7T图象的相邻两条对称轴之间的距离为一.2(1)求"的值及函数/(兀)的单调递减区间；(2)如图，在锐角三角形ABC中有/(B)=1,若在线段BC上存在一点D,使得AD=2,且AC=>/6,CD=V3-

9、1,求ABC的面积.17.(本题满分12分)等差数列｛色｝的前〃项和为S”，数列｛$｝是等比数列，满足q=30=I,/??+S2=10,色—2b2=码・(1)求数列｛色｝和｛$｝的通项公式；—,77=2k-1,kgZ(2)令c,t=lSn,设数列｛q｝的前兄项和为7；,求乙・bH,n=2k,kgZ18.(本题满分12分)已知函数/(x)=x2+ox+l,其中，gwR且QH0.(1)设A(x)=(2x-3)/(x),若函数y=h｛x｝的图象与兀轴只有两个不同的交点，试求Q的取值集合；(2)当6/>-2时，求函数g(x)=

10、/(x)

11、在［0,

12、1］上的最大值.17.（本题满分12分）已知函数/（兀）=cix--xx^ae/?）.（1）若函数/（兀）在区间［匕+8）上为增函数，求Q的取值范围；（2）当a=l且kwZ