湖南省永州市祁阳县2019届高三数学上学期第二次模拟考试试题 理（PDF）

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1、祁阳县2019年高考第二次模拟考试试卷数学（理科）（时量120分钟，满分150分）温馨提示：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入答题卷内．）21．已知集合A=x−2x3,B=xZx−5x0，则AB=（）A.1,2B.3,2C.1,2,3D.2,3,42．设复数z满足(z－2i

2、)(2－i)＝5，则z＝（）A.2＋3iB．2－3iC．3＋2iD．3－2i−0.21.213．已知a=2,b=,c=log2，则abc、、的大小关系是（）52A.bacB.cabC.cbaD.bca4．记S为等差数列a的前n项和，若SS=2，aa+=8，则a=（）nn54245A．6B．7C．8D．105．在直角坐标系中，角的终边OP交单位圆O于点P，且=840，则点的坐标是（）13131331A．,B．−,C．,−D．−,222222226．

3、xx,表示不超过x的最大整数，那么“xy=”是“xy−1成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．在正方形ABCD中，E为BC的中点，DAED−=2DF，则DF=（）1312A．AB−ADB．AB−AD24231312C．AB−ADD．AB−AD3433祁阳县2019年高考第二次模拟考试试卷·数学（理）第1页（共4页）328．函数y=x+ln(x+−1x)的图象大致（）AB.C．D．359．已知锐角满足sin+=，则cos+的值为（）265612424

4、1A．−B．C．−D．52525510．已知fx()=Asin(x+)A0,0,的最大值为2，其图象相邻两2条对称轴之间的距离为且fx()的图象关于点−,0对称，则下列判断正确的是212（）A．要得到函数fx()的图象，只需将yx=2cos2的图象向右平移个单位65B．函数fx()的图象关于直线x=对称12C．当x−,时，函数fx()的最小值为66D．函数fx()在,上单调递增6311.已知数列：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，即

5、此数列第一项001012是2，接下来两项是2,2，再接下来三项是2,2,2，以此类推，设S是此数列的前nn项和，则S=()。201864636463A．2−62B．2−62C．2−32D．2−3212．已知定义在R上的函数fx()满足fx(+=22)fx()，且当x2,4时，2−x+4,2xx3，fx()=2，gx()=+ax1，对−xx2,0,−2,1，x+212,3x4，x使得gx()=fx()，则实数a的取值范围为（）21祁阳县2019年高考第二次模拟考试试卷·数学（理）第2页（共4页）1111

6、A．−−,,+B．−,00,884811C．(0,8D．−−,,+48二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷中对应的横线上．）1x13．(e+2xdx)=__________．014．已知a=1,b=6,aba(−)=2,则向量a与向量b的夹角是__________．asinC−sinB15．在ABC中，角ABC,,所对的边分别为abc,,.若=，且c=2，bc+−sinAsinB那么ABC的面积最大值是__________．216．如图，有一

7、块半径为20米，圆心角=AOB的扇形展3示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD，弓形CMD，扇形AOC和扇形BOD（其中AOC=BOD）.某次菊花展分别在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂222红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：50元/米，30元/米,40元/米.为使预计日总效益最大，COD的余弦值应等于__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2217．（本小题满分10分）设命题p：实数x满足x−4ax+3a0，命题q：实数x满足x−31.（1）若

8、a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若a0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数fx