山东省潍坊市2018届高三第二次高考模拟考试数学(理)试题

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1、潍坊市高考模拟考试理科数学第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x<1},B={x

3、ex<1},则()A.AAB={x

4、x<1}B.AUB={x

5、x

6、0

7、ex<1}/.B={x

8、x<0}・・•集合A={x

9、x

10、x

11、x<0},AUB={x

12、x<1},AUCrB=R,CrAAB=(

13、)故选c.点睛:本题属于基本题,解答这类问题都是先根据集合的特点,利用不等式与函数的知识化简后,然后根据集合的运算法则求解.2.设有下面四个命题P1:若复数z满足z=z,贝!)zGR;P2:若复数Z1、勺满足

14、Z]

15、=

16、Z2

17、,则Z!=Z2或Z]=・Z2;P3:若复数Z1=N,贝'JZ1•Z2ER;p4:若复数5,Z2满足Zi+ZqGR,则Z]ER,ZjGR其屮的真命题为()A.P],P3B.P?,P4C.P3D.P[,P4【答案】A【解析】分析:根据

18、复数的分类,有复数性质,逐一分析给定四个命题的真假,从而得结果.详解:z=z,H知复数的虚部为0,所以冇zGR,从而得Pi是真命题;由复数的模的意义,可知P2是假命题;由Z=N,可知ZpZ2lL为共辘复数,所以P3是真命题;复数可,Z2满足Zi+ZqWR,只能说明两个复数的虚部互为相反数,所以P4是假命题,故选A.点睛:本题考查关于复数的命题的真假判断,需要联系复数的相关概念及运算性质进行分析判断.1.已知某个函数的部分图象如图所示,则这个函数解析式可能为()【答案】ACOSXC.y=x-sinxD.y=x【解析】分析

19、:利用函数图象判断奇偶性与定义域,排除选项,然后利用函数的特殊值判断即可.详解:由函数的图象可知,该函数是奇函数,左义域为(-8,0)U(0,+oo).对于A,f(x)=x+—,f(-x)=-x+=-x-^=-f(x),满足奇函数与定义域的条件;X-XX一?sinx9sin(-x)7sinx口巾―—对于B,f(x)=x2+——,f(-x)=(-xr+—^=x2+——=f(x),是偶函数,排除B;X-XXt十COSXCOS(-X)COSX5r亠一st亠n一八八对于C,f(x)=x,f(-x)=-X=-x+=-f(x),满足

20、奇函数与定义域的条件;X-XXf十sinxsin(-x)sinx十口亠“血“对于D,Rx)=x——,K-x)=-x―=-x——,不是奇函数,排除D;X-XX当X—>01时,对于A,y—>+qo,对于C,y—»-qo,排除C.故选A.点睛:本题考查函数的图象的判断,解析式的対应关系,这类题型也是近年高考常见的命题方向,该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多,但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及x—>0+,x—>0_,x—>+oo,x—*-00时函数图象的

21、变化趋势,利用排除法,将不合题意的选项一一排除.22.设数列他}的前n项和为%若Sn=-n2-n,则数列{—^}W前40项的和为()(n+l)an39394040A.—B・C.—D.40404141【答案】D【解析】分析:利用数列中知与%的关系,结合Sn的式子,可以求得知,之后代入新数列的式子,之后应用裂项相消法求和求得儿,再将n=40代入,求得结果.详解:根据sn=-n2-n,可知当n22时,an=Sn-Sn_!=-n2-n~[-(n-l)2-(n-l)]=-2n,当n=1时,3]=S]=-2,2211上式成立,所以a

22、n=-2n,所以厂(丄八一(―所以其前n项和(n+l)an2n(n+1)nn+1几=-(1丄+='+•••+~—)=-(1—)=—^,所以其前40项和为T40=—,故选D・n234nn+1n+1n+14041点睛:该题考查的是应用数列的项与和的关系求通项公式,注意对n的讨论,再者就是裂项相消法求和.A.-B退62【答案】B【解析】分析1.一个儿何体的三视图如图所示,则该儿何体外接球的体积为()由三视图可知,该几何体是底面为正方形的四棱锥,且一条侧棱与底面垂直,该几何体外接球转化为对应正方体的外接球,求出外接球的半径以及体

23、积.详解:根据儿何体的三视图,可知该儿何体是底面是正方形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥,即这五个点都是棱长为1的正方体的顶点,所以该几何体的外接球就是对应正方体的外接球,所以外接球的直径是正方体的对角线为点,所以半径R=y,从而求的球的体积为V=*(£)3=耳,故选B.点睛:该题考查的是根据几何体的三视图,求其外接球的

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