山东省潍坊市2018届高三第二次高考模拟考试 数学（理）试题（解析版）

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1、潍坊市高考模拟考试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：求出集合中不等式的解集，再一一求得，，，即可.详解：∵集合∴∵集合∴，，，故选C.点睛：本题属于基本题，解答这类问题都是先根据集合的特点，利用不等式与函数的知识化简后，然后根据集合的运算法则求解.2.设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数、满足，则或；：若复数，则；：若复数，满足，则，其中的真命题为（）

2、A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】分析：根据复数的分类，有复数性质，逐一分析给定四个命题的真假，从而得结果.详解：，可知复数的虚部为0，所以有，从而得是真命题；由复数的模的意义，可知是假命题；由，可知互为共轭复数，所以是真命题；复数，满足，只能说明两个复数的虚部互为相反数，所以是假命题，故选A.点睛：本题考查关于复数的命题的真假判断，需要联系复数的相关概念及运算性质进行分析判断.3.已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数解析式可能为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用函数图象判断奇偶性与定义

3、域，排除选项，然后利用函数的特殊值判断即可．详解：由函数的图象可知，该函数是奇函数，定义域为.对于A，，，满足奇函数与定义域的条件；对于B，，，是偶函数，排除B；对于C，，，满足奇函数与定义域的条件；对于D，，，不是奇函数，排除D；当时，对于A，，对于C，，排除C.故选A.点睛：本题考查函数的图象的判断，解析式的对应关系，这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变

4、化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除4.设数列的前项和为，若，则数列的前40项的和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用数列中与的关系，结合的式子，可以求得，之后代入新数列的式子，之后应用裂项相消法求和求得，再将代入，求得结果.详解：根据，可知当时，，当时，，上式成立，所以，所以，所以其前项和，所以其前项和为，故选D.点睛：该题考查的是应用数列的项与和的关系求通项公式，注意对的讨论，再者就是裂项相消法求和.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解

5、析】分析：由三视图可知，该几何体是底面为正方形的四棱锥，且一条侧棱与底面垂直，该几何体外接球转化为对应正方体的外接球，求出外接球的半径以及体积.详解：根据几何体的三视图，可知该几何体是底面是正方形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥，即这五个点都是棱长为的正方体的顶点，所以该几何体的外接球就是对应正方体的外接球，所以外接球的直径是正方体的对角线为，所以半径，从而求的球的体积为，故选B.点睛：该题考查的是根据几何体的三视图，求其外接球的体积问题，解决问题的关键是需要还原几何体，再者就是要明确正方体外接球的本质特征.6.执行如

6、图所示程序框图，则输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：框图首先给变量赋值，之后开始执行相应的运算，判断是否满足的条件，最后求得结果.详解：根据题中所给的框图，可以求得输出的结果为，故选C.点睛：该题所考查的是有关框图输出结果的求解问题，在解题的过程中，需要对执行的任务要分清，再者就是一定要注意判断框的条件.7.函数的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用函数的图象变换规律，再结合诱导公式，即可求得的最小值.详解：将函数的图象向右平移个

7、单位长度后得到函数的解析式为.∵平移后得到的函数图象与函数的图象重合∴，即.∴当时，.故选B.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言，即图象要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少.8.在中，，、分别在、上，，，将沿折起，连接，，当四棱锥体积最大时，二面角的大小为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：在做题的过程中，需要弄明白翻到什么程度四棱锥的体积达到最大值，之后要找出二面角的平面角，然后将

8、角放到三角形中，借着题中所给的条件，对角的三角函数值进行求解即可得结果.详解：根据题意可知翻折后所得的四棱锥的底面是一个等腰梯形，当其体积达到最大时，可知平面平面，根据题意，取中点，在三角形（翻折前）中，连接，交于，翻折后连结，根据二面角的平面角的定义，可知即为所求，而，所以二面角的大小为，故选C.点睛：该题属于探索型问题，关键是需要弄明白在满足四棱锥的体积