山东省潍坊市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题 word版含答案

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1、2017年高考模拟考试理科数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设复数在复平面内对应的点关于实轴对称，若，则等于A．B．C．2D．-22、已知命题是假命题，是真命题，则下列命题一定是真命题的是A．B．C．D．3、若集合表示实数集，则下列选项错误的是A．B．C．D．4、函数的图象大致是5、已知二次函数的值域为，则的最小值为A．3B．6C．9D．126、《算学启蒙》值中国元代数学家朱世杰撰写的一部数学启蒙读物，包括面积、体积、比例、开

2、方、高次方程等问题，《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入分别为，则输出的n等于A．4B．5C．6D．77、已知圆，圆分别为圆和上的动点，为轴上的动点，则的最小值为A．7B．8C．10D．138、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为的圆，若该几何体的体积为，则它的表面积是A．B．C．D．9、某化肥厂用三种原料生产甲乙两种肥料，生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如右表所示：已知生产1吨甲

3、种肥料产生的利润2万元，生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元，现有A种原料20吨，B种原料36吨，C种原料32吨，在此基础上安排生产，则生产甲乙两种肥料的利润之和的最大值为A．17万元B．18万元C．19万元D．20万元10、已知函数，若，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..11、已知，，则外接圆的直径为12、某公司未来对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为，当产品销量为

4、76件时，产品定价大致为元.13、已知是正三角形，是的中心，D和E分别是边AB和AC的中点，若，则14、若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从，，这个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有个（用数字作答）15、抛物线的焦点为F，其准线与双曲线有两个交点，若，则双曲线的离心率为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知向量，且，函数的图象过点.（1）求的值及函数的最小正周期；（2）将的图象向右平移

5、个单位，得到函数的图象，已知，求的值.18、（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，平面分别是的中点.（1）求证：平面；（2）已知直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.18、（本小题满分12分）市政府为调查市民对本市某项调控措施的态度，随机抽取了500名市民，统计了他们的月收入频率分布和对该项措施的赞成人数，统计结果如下表所示：（1）从月收入在的20人中随机抽取3人，求3人中至少2人对对该措施持赞成态度的概率；（2）根据用样本估计总体的思想，以样本中事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在

6、本市随机采访3人，用X表示3人中对该项措施持赞成态度的人数，求X的分布列和数学期望.19、（本小题满分12分）数列的前项和记为，点在直线上.（1）当实数为何值时，数列是等比数列？并求数列的通项公式；（2）若表示不超过的最大整数），在（1）的结论下，令，求的前n项和.20、（本小题满分13分）已知椭圆，其上顶点B与左焦点F所在的直线的倾斜角为，为坐标原点，三角形的周长为.（1）求椭圆E的方程；（2）设椭圆E的右顶点为A，不过点A的直线与椭圆E相交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆经过点A，求证：直线过定点，并求出该

7、定点坐标.21、（本小题满分14分）已知函数，且在处取得极小值，函数.（1）若曲线在点处切线恰好经过点，取实数的值；（2）讨论函数的极值；（3）已知函数表示中最小值），若在上函数恰有三个零点，求实数的取值范围.