主成分分析法在大气环境质量评价中的应用

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1、第26卷第2期平顶山学院学报Vo.l26No.22011年4月JournalofPingdingshanUniversityApr.2011主成分分析法在大气环境质量评价中的应用王丹,倪长健(成都信息工程学院,四川成都610225)摘要:利用主成分分析法对福州市大气环境质量进行了综合评价,并将结果与其他方法进行了比较,证明了其在大气环境质量评价中的可行性,从而为环境质量监测、污染控制、探索污染源等方面提供一定的科学参考依据.关键词:主成分分析;大气环境质量评价;评价方法中图分类号:O212.4;X511文献标识

2、码:A文章编号:1673-1670(2011)02-0112-04定的科学参考依据.0引言1主成分分析的原理和方法近年来,经济的发展及人口的增长导致了大气环境质量不断恶化,因此,对于大气环境质量的评1.1基本原理价工作就显得十分重要.如何合理、客观地描述大主成分分析法是建立一种从高维空间到低维气环境质量状况,成为20世纪90年代以来环境空间的映射,即把多个指标转化为少数几个综合指研究领域的一个热点和难点问题,对于这一问题,标的一种统计分析方法,其目的是在保证信息损失[1]目前提出的评价方法主要有指数评价法、模糊

3、量最小的前提下,尽可能提取问题的主要方面,从[2][3][4]综合评判法、灰色聚类法、神经网络等方而对多变量数据进行最佳综合简化.通常数学上的法,但这些分析法都有一定的缺陷,比如指数评价处理就是将原来m个指标作线性组合,得到一个法难以反映空气质量的综合质量状况;模糊综合评新的综合指标.选取第一个线性组合Y1(即第一个判法需要对每个指标人为地给定一个权重数,且由综合指标)的方差来表示含有信息的多少,若Y1[5]于指标数量较多,难以体现主要指标的作用.越大,则表示Y1包含的信息量就越多.如果在所有由于环境系统是一个

4、开放的系统,环境质量的的线性组合中选取的Y1方差最大,则称Y1为第一变化是各变量综合作用的结果.随着多元统计方法主成分.其方差在总方差中所占比率称之为解释方的普及和应用,主成分分析法在环境质量评价中逐差,其方差越大,它的贡献越大,其代表原始数据渐得到应用.该方法从多个指标之间的相互关系入的能力就愈强.如果第一主成分不足以代表原来m手,将多个指标化为少数几个不相关的综合指标.个指标的信息,再考虑选取第2个线性组合Y2,与其优点在于:充分考虑了各指标之间的相关性,能Y1共同反映原始信息,通常当前n个主成分的方够最大

5、限度地保留原有信息,对高维数据进行最佳差占总方差的85%以上即可认为这n个主成分能[6]的综合降维处理,且更客观地确定各个指标的权重代表该数据的大部分信息.数,避免了主观随意性.笔者利用该方法对福州市1.2方法步骤大气环境质量进行了综合评价,以期该方法能为环1)数据标准化.为了排除数量级和量纲不同境质量监测、污染控制、探索污染源等方面提供一带来的影响,使原始数据能在同一尺度上进行比收稿日期:2010-10-18作者简介:王丹(1984-),女,四川省成都人,成都信息工程学院资源环境学院硕士研究生,主要研究方向:

6、环境系统分析和土地科学原理与应用.第2期王丹,倪长健:主成分分析法在大气环境质量评价中的应用#113#较,需对数据进行标准化处理.和Rj分别表示第j个指标的样本均值和标准差,2)协方差矩阵的计算.Xcij为处理后的标准化数据,具体处理结果见式3)协方差矩阵的特征值与特征向量的计算.(3).4)解释方差的计算,确定主成分.一般要求前0.0200.0500.080n个主成分的累计解释方差占总方差的85%以上0.0600.0500.200即可.0.1000.1000.3005)综合评价.选择n个主成分,计算相应的特0

7、.0260.0500.092征向量,对所选择的主成分给出合理解释.X=0.0210.0500.082(2)0.0080.0340.0802实例运算0.0110.0410.071笔者以福州市2001)2006年的大气环境质量0.0160.0420.072状况(表1),GB3095)19965环境空气质量标准60.0200.0490.072[7](表2)为例,利用主成分分析法对大气环境质量-0.3798-0.0938-0.4626进行综合评价.0.9607-0.09381.04233表1福州市2001)2006年环

8、境质量状况mg/m2.3014-2.54442.2964年份SO2NOxTSP-0.1787-0.0938-0.312120010.0260.0500.092Xc=-0.3463-0.09380.4375(3)20020.0210.0500.082-0.7820-0.93800.462620030.0080.0340.08020040.0110.0410.074-0.6814-0.56