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1、第17卷第3·4期四川理工学院学报（自然科学版）Vol.17No.3·4JOURNALOFSICHUANUNIVERSITYOF2004年12月SCIENCE&ENGINEERING（NATURALSCIENCEEDITION）Dec.2004文章编号：1008-438X（2004）03·04-0169-07聚类分析法在大气环境质量评价中的应用袁东，付大友，袁基刚（四川理工学院材料与化学工程系，四川自贡643000）摘要：大气环境质量评价工作是一项重要但又复杂的工作，用传统方法很难准确判断。用聚类分析方法来处理这一类问题，可得出
2、综合、客观、准确的结论。文章对这一方法在国内大气环境质量现状评价中的应用进行了综述。关键词：聚类分析；大气；环境质量评价中图分类号：X820文献标识码：A随着城市及工业的发展，大气污染问题越来越受到人们重视，国家在大气污染治理方面的投入在逐年增加。而治理大气污染的前提是对大气环境质量进行评价，以便科学地反映大气污染的现状，所以，大气环境质量评价也就日趋重要。在大气环境质量评价工作中，大气监测点的优化布设和评价方法的选择是其中的关键所在。传统的方法由于受人为因素影响较大，评价结果往往存在一定的片面性，因而，近年来一些环境工作者尝试
3、采用模式识别的新方法来解决这些问题。[1]聚类分析作为模式识别的一种方法，其在环境质量评价中的应用越来越受到重视，特别是在大气环境质量评价中的应用研究已相当广泛，为了使更多的环境工作者了解聚类分析这一方法在大气环境质量评价中的应用进展，本文针对聚类分析的原理、在大气监测布点优化和环境质量评价中应用进行了综述。1原理聚类分析是数理统计中研究物以类聚的一种多元分析方法，即用数学模型定量被分类对象之间的亲疏关系，从而客观地分型划类，使在同一类的事物具有高度共质性，而不同类的事物具有高度相异性。本文对大气环境质量评价中常用的模糊聚类和灰
4、色聚类两种方法进行介绍。[2]1.1模糊聚类分析法把欲进行分类的对象，如监测点、污染因子等作为样本，这些样本之间存在多元模糊关系，通过模糊等价关系变换，定量地确定各样本之间的亲疏关系，对样本进行科学分类的方法称为模糊聚类分析法。由于事物本身在很多情况下都带有模糊性，因此把模糊数学方法引入聚类分析，就能使聚类分析更切合实际。其理论模型为：假设n个待识别的对象组成对象集（令i=1,2,⋯,n），据以识别的m个指标（令j=1,2,⋯,m）组成指标集，用指标相对隶属公式，消除指标量纲。m×n阶指标相对隶属度矩阵则为：⎡r11Lr1n⎤R
5、m×n=⎢MM⎥={}rij⎢⎣rm1Lrmn⎥⎦如果要将n个对象依据m个指标按c类标准加以识别，则模糊矩阵为：收稿日期：2004-04-08作者简介：袁东（1968-），男，四川南充人，副教授，硕士，主要从事环境监测、仪器分析方面的研究。170四川理工学院学报（自然科学版）2004年12月⎡u11Lu1c⎤Um×c=⎢MM⎥={}uhj⎢⎣um1Lumc⎥⎦h=1,2,⋯,c;j=1,2,⋯,m。式中uhj为对象j隶属于标准模式h的相对隶属度，满足条件：⎧0≤uhj≤1⎪⎨c⎪∑uhj=1⎩h=1设已知c类指标的n个标准指标特
6、征值为sih，则用标准指标相对隶属度矩阵表示为：⎡k11Lk1n⎤Kn×c=⎢MM⎥={}kihh=1,2,⋯,c;i=1,2,⋯,m。⎢⎣kc1Lkcn⎥⎦m因此，第i个聚类对象的聚类向量为Si={}si1,si2,L,sih，Sih=∑uhj×kihj=1然后，可根据择大原则进行被分类对象之间的聚类，从而判断出对象所属的聚类。[3]1.2灰色聚类法灰色聚类法是充分利用已知信息，将灰色系统淡化、白化，然后将聚类对象对不同聚类指标所拥有的白化数，按j个灰类进行归纳，从而判断聚类对象属于哪一类灰色统计方法。其具体步骤为：将待评价的
7、样本作为聚类对象（k），k=1,2,⋯,n。评价标准作为聚类灰类（j），j=1,2,⋯,p。样本中的指标作为聚类指标（i），i=1,2,⋯,m。（1）确定聚类白化数dki，表示第k类对象对于第i类指标所拥有的聚类白化数；（2）确定灰色类的白化函数fij，表示第i个指标对于第j个评价级别的白化函数；λij（3）标定聚类权重ηij,ηij=m，其中λij为阈值，一般为fij=1与fij≤1的交点；∑λiji=1m（4）求聚类系数αij，αij=∑fij(dki)ηij；i=1（5）作聚类分析，若α=max{α}，则第k个待评样本属于
8、第r级。krkjj2聚类分析在大气监测优化布点中的应用在大气环境质量评价中，大气环境质量监测是一个重要环节，大气环境监测布点又是大气环境质量监测中的最为关键的部分，点位设置是否合适往往直接影响到监测数据的准确性和可靠性。它关系到能否客观准确地反映研究区域的大气环
