主成分分析法在粮食产量中的应用

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1、主成分分析法在粮食产量中的应用摘要主成分分析的基本思想是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原指标，并根据实际需要从中取几个较少的综合指标尽可能多的反映原来指标的信息。主成分分析法适合处理一些多变量，数据大的问题，具有广泛的应用。本文利用主成分分析法的方法对粮食产量问题予以分析。由于粮食产量受多个因素的影响，所以利用主成分分析法中降维的思想，通过多元回归分析，得到回归预测的模型。由于预测的模型存在共线的可能，所以进一步对所预测的模型进行检验，从而得到最优的模型。【关键词】主成分分析因子分析粮食问题Pri

2、ncipalComponentAnalysisandItsApplicationsAbstractAlphaThebasicideaofprincipalcomponentanalysisistotrytoreassembletheoriginalindicatorsintoanewsetofseveralmutuallyindependentcomprehensiveindextoreplacetheoriginalindex,andaccordingtotheactualneedtobetakenseverallessco

3、mprehensiveindexasmuchaspossibletoreflecttheoriginalindicatorsinformation.Principalcomponentanalysismethodissuitabletodealwithsomemultivariatedatabigproblem,withawiderangeofapplications.Inthispaper,theprincipalcomponentanalysismethodsareanalyzedforfoodproductionprob

4、lems.Becausefoodproductionaffectmultiplefactors,sotheuseofprincipalcomponentanalysisindimensionalityreductionideas,throughmultipleregressionanalysis,regressionpredictionmodel.Maybeduetothepresenceofthelinemodelprediction,thepredictionmodelfurthertestedtoobtaintheopt

5、imalmodel.【keywords】principalcomponentanalysisfactoranalysisfoodissues目录一、引言1二、主成分分析法的基本概念1（一）主成分分析法的简介1（二）主成分分析法的特点1（三）主成分分析法的基本原理1三、主成分分析法的应用2（一）问题的提出2（二）样本数据的选择2（三）问题分析3（四）定义变量3（五）用SPSS进行主成分分析的步骤3（六）模型的建立与求解4四、结束语9参考文献：9致谢11主成分分析及其应用一、引言主成分分析也称主分量分析，是利用降维的思想，把多指标

6、转化为少数几个综合指标。在实际问题的研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。本文主要针对我国的粮食问题，采用主成分分析的方法，利用SPSS软件对影响我国粮食产量的因素做出分析，从而得到最优的预测模型。二、主成分分析法的基本概念（一）主成分分析法的简介主成分分析法主要是将影响问题的多种因素简化，把有相关性的因素删除，通过剩

7、下的主要因素来分析问题。例如，企业活动中的活动项目数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合测评中的基础课成绩和选修课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。因而我们通过运用主成分分析法来解决多变量的问题。主成分分析法Principalcomponentanalysis(PCA)是一种数学变换的方法,它把给定的一组相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一变量具有最大的方差，称为第一主成分，第二变量的方差次大，并且和第一变量不

8、相关，称为第二主成分。依次类推，个变量就有个主成分。（二）主成分分析法的特点主成分分析法是在不丢失重要信息的基础下，把众多的变量缩减为几个主要因素，缩减后的变量通常有以下特点：1.缩减后的主要成分的个数小于原来变量的个数。2.缩减后的主要成分必须含有大部分的原始信息。3.缩减