高数(一)试题(1)参考答案

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1、高等数学（一）（第一章和第二章练习题）参考答案一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)1.设f(1-cosx)=sin2x,则f(x)=(A)A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2xD.-x2-2x解：设：1一cosx=f/.cosx=r+1f(1一cosx)=1-cos2X=(l+COS兀)(1一cosx)/•/(r)=(l+r+l)r=r2+2r/(x)=x2+2x2•设f(x)=x2,(p(x)=2x,则f[(p(x)]=(D)A.2XB.x2C.x2xD.22x解：f(t)=t2=/(2x)=(2^)2=223-函数y=ln3/--l的定义域是（D）A.(—oo

2、Q2(0,+oo)解：丄一1>0XB・(--0)u(l,+oo)C.(OJJ匕>0D.(0J).xe(0,1)4.设f(x)二x<0■,则f(x)在点x=()处(Dx>0A.无定义解：・.・/(o)=oB.无极限c.不连续lim/(x)=limx=0D.连续lim/(x)=lim=0xt0+a->0+••肿(x)=0lirnf(x)=f(0)x=0处连续5•函数y=仏二3的定义域是（D）A・[1,+8)B.(-O0,o]C.(-8,0]u[h+oo)D.[0,1]解：•••x-x2>0:.xe[0,1]A.In3ln3-2B.In32—ln3c.絡此为等比级数，咲晋12-ln3In3a

3、—(ln3)n2-ln37.设函数f(丄)=XA.丄l-2xD.gX解：设丄“X1•••兀=一•••/⑴十--1In3y>3二坷二2二ln3if2~T7~j_ln3~2-ln32亠，贝ljf(2x)=(A)x一1C2(x-l)2x1D・・2x解：/(—1)=—d+b=2;/(l)=o+b=—2.a=-2b=0a/(x)=-2xx9.1im()x=(B)ix+1A.eBQC.8D・1Y解：lim(——)x=limx+1ytooXT811+-X)Jx—3"函数汗冷E的连续区间是（DA.(-oo-2)U(-l,+oo)B.(-00,-1)U(—1,+°°)C.(-oo-2)U(-2-1)U

4、(-1+-)D」3,+oo)解:jx-3>0[(x+2)(x-1)hOAX"3AXG[35+oo)11•设函数f(x)=(x+l)ln(x+l)2a'xHT在x=l连续，则a二x=-1A.lB.-lC.2D.O8.已知f(x)=ax+b,且f(-l)=2,f(l)=-2,则f(x)=(A.x+3B.x・3C.2x解：•••兀=一1处连续,/.a=lim(x+l)ln(x+l)2=lim2山(j+l)XT-1'7'7XT-11x+1limXT-12•—x+11(x+l)2-2lim(x+1)=012.设f(x+l)=x2-3x+2,贝ijf(x)=A.x=6x+5B.x=5x+6(B)C.

5、x2-5x+2D.x2-x解:设兀+1=tx=t-/(r)=(r-l)2-3(r-l)+2=r2-5r+6/(x)=x2一5兀+613.已知f(x)的定义域是[0,3a],则f(x+a)+f(x・a)的定义域是(A.[a,3alB.[a,2a]C.[-a,4a]D.[0,2a]解:一3a

6、解:

7、x

8、WlB-

9、x

10、0C.0v

11、x

12、WlD.0<

13、x

14、

15、B.1limx2sin=0XTOX2>0C.-1D.不存在17•函数y=l-cosx的值域是(CB.LOJJCJ0.2JD・(-8,+8)IT®0

16、C.lim(l-丄)x=-eXT®XD.lim(l-丄)％=eXTooX解:lim(l--r入TooX(i、-「(-I)=lim1——I叭X)20.设函数f(x-l)=x2-x,则f(x)=(B)A.x(x-l)B.x(x+l)C.(x-l)2-(x-l)D.(x+l)(x-2)解:设兀一1=fx=t+l・・・/(f)=(/+l)2-(f+l)二尸+/=((f+i)/(x)=x(x+l)21.设f(x)=ln4,则lim"x+-