探究式教学【教学设计】《利用轴对称进行设计》（北师大）

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1、教育部审定<20127义务教育教科数学SHUXUE《利用轴对称进行设计》♦模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取,自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准屮关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知冃标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养

2、与道德品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境一一启发思考一一自主探究一一协作交流一一总结提高♦思路说明学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课学习利用轴对称进行设计、关键在于利用轴对称图形的性质进行设计图案，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探允与合作交流的学习方式。本节课由优美的轴对称图案导入，然后通过小组合作进行探究这一知识点，最后师生共同总结，得出结论。♦教材分析利用轴对称进行设计是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第五章笫四节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本节要求进一步理解轴对称及其性质；利

3、用轴对称进行图案设计；所以本节的重点是利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念。♦教学目标【知识与能力目标】1.进一步理解轴对称及其性质；2.利用轴对称进行图案设计；【过程与方法目标】1.学生通过观察猜想、操作验证、分析归纳，经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程，积累数学活动经验，发展空间观念；2.经历动手实践、自主探索、合作交流、成果展示的过程屮探究知识与培养能力融为一体；【情感态度价值观目标】1.了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受对称美；2.增强数学学习的兴趣，养成合作、分亨等良好的个性品质；♦教学重难点【教学重点】利

4、用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念【教学难点】从数学角度理解生活中的轴对称现象、进行图案设计♦课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；♦教学过程一、创设情境“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐.下血就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美.【设计说明】通过学生优美的图案进行导入，学生不觉得突兀，更容易引起学生探究知识的兴趣.二、启发思考剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗?

5、團5—21通过现场展示剪纸，激发学生的探究兴趣，呈现剪纸的图片，让学生感受里面的轴对称现象和中国古老剪纸艺术的魅力.做一做1.取一张长30cm、宽6cm的纸条，将它每3cm—段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来.在折叠好的纸上画111字母Q并用小刀把画出的字母〃挖去.拉开“手风琴”纸条,你就可以得到一条以字母E为图案的花边.EIE3E3E3E3EB图5-22在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤,此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做.准备让学生用长30cm,宽6cm的纸条，一•反一正象“手风琴”对折，让学生在折好的

6、纸上画出字母E,刻去字母E,要求学生先画出猜想，再拉开“手风琴”纸条，和猜想进行对比.在猜想时，有的学生能猜出來，有的学生猜想不出來，学生猜想的结果也各不相同.在学生猜想的基础上，让学生动手拉开后去验证，和刚才的猜想进行比对.1.如图5-23所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形,再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图川的黑色线剪开，去掉含90。角的部分.打开折叠的纸，并将其铺平.图5-23（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试.（3）如果将正方形纸按上面方式对折3次（如

7、图5-24所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？（4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？在这个坏节中，整个活动内容由浅入深，难度逐渐加大，而我继续采用让学生先把猜想画下来，再与操作验证进行对比，主要是为了进一步引导学生将“直观认识”过渡到“数学角度的思考”，从实际的教学效果来看，学生一开始大多是借助直观经验形成的、粗略的的猜想，而到这里绝大多数学生都学会利用轴对称的性质来进行较为准确的猜想•引导的到位使学生逐渐学会了用数学思考代替直观来解决问题，这就为学生运用轴对称进行设计作了较充